自正交算法提升自适应波束形成：LMS的改进与KLT应用

本文《自适应波束形成的自正交算法》由徐大勇和肖扬两位作者，来自北京交通大学信息科学学院，探讨了在无线通信领域中，自适应波束形成技术的关键问题。传统的LMS（Least Mean Square）算法在实现波束形成时，其收敛速度严重依赖于天线阵列接收到的信号自相关矩阵的特征值分布。如果自相关矩阵的特征值分布不佳，可能导致算法收敛缓慢，性能受限。 论文的核心创新在于引入了自正交化技术，即利用Karhunen-Loève变换（KLT），这是一种基于数据降维的统计方法，将输入信号向量进行预处理，使之在新坐标系下成为自正交的。KLT通过分解信号的协方差矩阵，将其转化为一组正交基，从而减少了原特征值结构对算法性能的影响。 作者分析了KLT对信号自相关矩阵的特征值扩散的影响因素，并将经过KLT处理后的LMS算法（KLT-LMS算法）与传统LMS算法进行了深入比较。实验结果显示，KLT-LMS算法具有显著的优势，其收敛速度不再受自相关矩阵特征值结构的影响，即使在特征值分布较差的情况下，也能保持稳定的收敛性能。 因此，这篇论文强调了自正交化策略在自适应波束形成中的重要性，它不仅可以提高算法的鲁棒性，而且能够提升无线通信系统的整体性能，特别是在多径衰落和多用户干扰环境中。这项研究为设计高效、稳定、适应性强的自适应波束形成系统提供了理论依据和技术支持，对于无线通信领域的工程师和研究人员具有很高的实用价值。