MATLAB实现的PLS算法详细解析

附    录
function w=maxdet(A)
%求矩阵的最大特征值
[v,d]=eig(A);
[n,p]=size(d);
d1=d*ones(p,1);
d2=max(d1);
i=find(d1==d2);
w=v(:,i);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function [c,m,v]=norm1(C)
%对数据进行标准化处理
[n,s]=size(C);
for i=1:n
    for j=1:s
      c(i,j)=(C(i,j)-mean(C(:,j)))/sqrt(cov(C(:,j)));
   end
end
    m=mean(C);
for j=1:s
   v(1,j)=sqrt(cov(C(:,j)));
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function [t,q,w,wh,f0,FF]=fun717(px,py,C)
      %  px自变量的输入个数 
      %  py输入因变量的个数。 
      %   C输入的自变量和因变量组成的矩阵
      %  t提取的主成分
      %  q为回归系数。
      %  w最大特征值所对应的特征向量。

      %  wh处理后的特征向量
      %  f0回归的标准化的方程系数
      %  FF原始变量的回归方程的系数
c=norm1(C);                    %norm1为标准化函数
y=c(:,px+1:px+py);              %截取标准化的因变量
E0=c(:,1:px);
F0=c(:,px+1:px+py);
A=E0'*F0*F0'*E0;
w(:,1)=maxdet(A);               %求最大特征向量
t(:,1)=E0*w(:,1);               %提取主成分
     E(:,1:px)=E0-t(:,1)*(E0'*t(:,1)/(t(:,1)'*t(:,1)))';             %    获得回归系数
 p(:,1:px)=(E0'*t(:,1)/(t(:,1)'*t(:,1)))';
          for i=0:px-2
B(:,px*i+1:px*i+px)=E(:,px*i+1:px*i+px)'*F0*F0'*E(:,px*i+1:px*i+px);
     w(:,i+2)=maxdet(B(:,px*i+1:px*i+px));  
 %   maxdet为求最大特征值的函数
     t(:,i+2)=E(:,px*i+1:px*i+px)*w(:,i+2);                         
      p(:,px*i+px+1:px*i+2*px)=(E(:,px*i+1:px*i+px)'*t(:,i+2)/(t(:,i+2)'*t(:,i+2)))';
     E(:,px*i+px+1:px*i+2*px)=E(:,px*i+1:px*i+px)-t(:,i+2)*(E(:,px*i+1:px*i+px)'*t(:,i+2)/(t(:,i+2)'*t(:,i+2)))';
 end

 for s=1:px
     q(:,s)=p(1,px*(s-1)+1:px*s)';      
 end
 
[n,d]=size(q);
 
  for h=1:px
      iw=eye(d);
      for j=1:h-1