数据挖掘作业：数据预处理与标准化

"数据挖掘大作业答案" 在数据挖掘过程中，数据预处理是一个至关重要的步骤，其中包括数据转换，特别是归一化技术。归一化是将原始数据按比例缩放，使之落入一个特定的小范围，如[0, 1]或[-1, 1]之间。这有助于消除数据尺度差异，使得不同特征在同一水平上比较，提高算法的性能。本作业涉及到三种常见的归一化方法：最小-最大归一化、Z-分数归一化和小数定标归一化。 1. 最小-最大归一化 (Min-Max Normalization): 公式为：\( v' = \frac{v - min(A)}{max(A) - min(A)} \times (new\_max(A) - new\_min(A)) + new\_min(A) \) 在这个例子中，最小值 \( min(A) = 13 \)，最大值 \( max(A) = 70 \)，新的最小值和最大值通常设定为0和1。应用此公式，我们得到年龄为35的人的归一化值为0.386。 2. Z-分数归一化 (Z-Score Normalization): 公式为：\( v' = \frac{v - \mu(A)}{\sigma(A)} \) 其中，\( \mu(A) \) 是数据集A的平均值，\( \sigma(A) \) 是标准差。对于给定数据，平均年龄 \( \mu(A) = 29.96 \)，标准差 \( \sigma(A) = 12.94 \)。应用这个公式，35岁的年龄归一化值为0.389。 3. 小数定标归一化 (Normalization by Decimal Scaling): 公式为：\( v' = \frac{v}{10^j} \)，其中 \( j \) 是最小的整数，使得 \( |v'| < 1 \)。 对于35岁的年龄，经过计算得到 \( v' = 0.35 \)，因此 \( j = 2 \)。 对于选择哪种方法，这里给出了对最小-最大归一化和Z-分数归一化的评论。最小-最大归一化可能会因为新插入的数据超出原属性范围而引发“越界”错误。而Z-分数归一化虽然考虑了数据的分布特性，但对异常值敏感。相比之下，小数定标归一化简单且不易受新数据的影响，因此更适用于这个例子。 在实际应用中，选择哪种归一化方法取决于具体任务的需求和数据的特性。例如，如果数据分布均匀，且没有极端值，Z-分数归一化可能更合适。而在数据范围广泛且有可能添加新数据的情况下，小数定标归一化可能是更好的选择。理解每种方法的优缺点，并根据实际情况进行选择是关键。