第 38 卷 第 10 期 自 动 化 学 报 Vol. 38, No. 10
2012 年 10 月 ACTA AUTOMATICA SINICA Octob er, 2012
时变论域下的语言动力学轨迹
莫 红
1, 2
摘 要 为了描述在不同时刻内涵发生变化的模糊集合, 本文通过综合模糊集合、语言动力系统 (Linguistic dynamic systems,
LDS) 及动态规划, 提出了时变论域与动态模糊规则理论, 将时变论域分为离散型与连续型两类, 每一类分为递增型、递减型
及波动型三种, 并讨论如何在时变论域上建立动态模糊规则以及进行词计算, 最后给出时变论域下的语言动力学轨迹.
关键词 时变论域, 动态模糊规则, 词计算, 语言动力系统
引用格式 莫红. 时变论域下的语言动力学轨迹. 自动化学报, 2012, 38(10): 1585−1594
DOI 10.3724/SP.J.1004.2012.01585
Linguistic Dynamic Orbits in the Time Varying Universe of Discourse
MO Hong
1, 2
Abstract In order to describe the fuzzy set whose intention varies with time interval, we present the theory of time-
varying universe of discourse and dynamic fuzzy rules by synthesizing fuzzy set, linguistic dynamic systems (LDS), and
dynamic programming. The time-varying universe discourse is divided into two types: discrete type and continuous type,
and each type is sorted into incremental, decremental, and mixed classes. Then, how to build dynamic fuzzy rules and
how to compute with words on time-varying universe of discourse are discussed. Finally, the linguistic dynamic orbits on
the time-varying universe of discourse are given.
Key words Time-varying universe of discourse, dynamic fuzzy rule, computing with word, linguistic dynamic system
(LDS)
Citation Mo Hong. Linguistic dynamic orbits in the time varying universe of discourse. Acta Automatica Sinica, 2012,
38(10): 1585−1594
在语言动力系统相关工作中, 人们往往采用词
计算取代常规的数值符号计算, 以期在语言的层次
上解决复杂系统建模、分析、决策及评价等问题
[1−3]
.
近几年来, 语言动力系统 (Linguistic dynamic sys-
tems, LDS) 理论得到了一定的发展
[4−6]
. 这些工作
主要是通过运用扩展原理, 将常规的数值动力系统
转化为相应的语言动力系统, 分析稳定性、倍周期分
支及混沌等现象在语言动力系统中对应的属性与特
征
[7−8]
.
在以往的研究中, 语言动力系统主要是由常规
收稿日期 2012-02-07 录用日期 2012-06-19
Manuscript received February 7, 2012; accepted June 19, 2012
国家自然科学基金 (61074903, 61074018), 中国科学院自动化研究所
复杂系统管理与控制国家重点实验室开放课题, 长沙理工大学青年英才
计划资助
Supported by National Natural Science Foundation of China
(61074903, 61074018), Open Project of State Key Laboratory
of Management and Control for Complex Systems, Institute of
Automation, Chinese Academy of Sciences, and Youth Talent
Support Plan of Changsha University of Science and Technology
本文责任编委 刘德荣
Recommended by Associate Editor LIU De-Rong
1. 长沙理工大学电气与信息工程学院 长沙 410114 2. 智能电网运
行与控制湖南省重点实验室 (长沙理工大学) 长沙 410114
1. School of Electric and Information Engineering, Chang-
sha University of Science and Technology, Changsha 410114
2. Hunan Province Key Laboratory of Smart Grids Operation
and Control (Changsha University of Science and Technology),
Changsha 410114
数值动力系统抽象化得到的, 由于常规数值动力系
统定义在确定的论域之上, 因此对应的语言动力系
统的所在论域也是确定的. 另一方面, 因为数值动力
系统的计算单位为数值或符号, 数值或符号是不会
随时间而变化的, 但是语言动力系统的计算单位是
一个模糊集合, 如何定义这个模糊集合, 不仅不同的
人有不同的定义, 并且随着时间的推移, 相同的人对
同一模糊集合的定义也不尽相同, 然而在同一论域
上, 对同一模糊集合在不同时间给出不同的定义显
然是不可行的. 因此, 为了更好地描述这一类复杂
系统中的问题, 必须考虑定义在时变论域上的语言
动力系统. 在该系统中, 其论域的取值范围随着时间
的变化而变化, 模糊集合的隶属度函数也随之发生
改变. 如在 1960 年 ∼ 1970 年间, “月收入 70 多元”
在当时的中国属于 “高收入”, 但现在, 不再是 “高收
入” 了, 这说明, 模糊集合 “高收入” 一词的隶属度
函数发生了变化, 然而在确定论域上对同一模糊集
合 “高收入” 给出不同隶属度函数显然不合适, 但是
在时变论域上, 我们可以这样定义.
时变论域是指在描述事物的状态时, 论域随时
间变化而改变. 李洪兴提出的 “变论域”
[9]
是指在控
制过程中, 在模糊规则不变的前提下, 论域随着误差
的改变而进行伸缩, 并通过一个伸缩因子来确定论