机器人运动学入门：坐标变换与运动控制

"机器人运动学是研究机器人各个部分如何通过机械结构实现运动和位姿变换的学科。在本课程中，我们将重点探讨机器人在不同坐标系间的运动描述、坐标变换以及与物体之间的相互作用。齐次坐标变换作为关键工具，将在描述关节坐标、物体间关系以及机器人与环境互动中发挥重要作用。 首先，我们要理解位置与姿态描述。在机器人领域，位置是指机器人或其部件在三维空间中的具体坐标，而姿态则涉及其朝向和旋转状态。齐次坐标是一种方便表示位置和姿态的方法，它将位置和旋转打包在一个4x4的矩阵中。 接着，我们深入学习坐标变换，这涉及到如何在不同的参考坐标系之间转换坐标。例如，从关节坐标系到工具坐标系的转换，这对于理解和规划机器人的运动路径至关重要。连杆变换矩阵则是实现这种变换的数学工具，它能描述机器人各连杆相对于基座的相对运动。 接下来是机器人正向运动学，也称为运动学正问题。这个问题是，给定所有关节的角度（关节变量），计算出末端执行器（手部）在全局坐标系中的位置和姿态。这是机器人路径规划的基础，因为我们需要知道每个关节如何移动才能使手部到达目标位置。 然后是运动学逆问题，即逆向运动学。逆向运动学是反过来的过程，当我们知道末端执行器的目标位置和姿态，以及机器人的结构参数，需要找到合适的关节角度以实现这一目标。这对于机器人执行特定任务如拾取和放置物体非常关键。 机器人微分运动研究的是关节速度如何影响末端执行器的速度和加速度。这在基于速度的运动控制中非常关键，因为实际操作中，我们往往需要控制每个关节的角速度来精确地控制机器人的动态行为。通过对关节速度的精细调节，可以实现平滑且精确的运动轨迹。 机器人运动学是机器人技术的核心，它涵盖了从描述和变换机器人的位置姿态，到解算运动学正反问题，再到利用微分运动进行高精度控制的各个方面。掌握这些概念和方法对于设计、编程和优化机器人系统至关重要。"