利用Python和OpenCV实现目标数量监控及最长公共前后缀算法

"这篇文档包含了多个算法和信息技术的议题，主要讨论了如何使用Python和OpenCV实现目标数量的监控，并提出了快速求两个串的最长公共前后缀的解决方案。此外，文档摘录了一篇关于生成函数在掷骰子问题中应用的论文，详细介绍了生成函数在概率和期望计算中的作用。" 在【标题】中提到的问题，快速求两个串的最长公共前后缀，可以通过构建Trie树（字典树）的Suffix Automaton (SAM)来解决。在Trie树的每个节点上存储当前路径字符串的长度作为Tag。当需要查找最长公共前后缀时，可以利用LCT（Lightweight Contour Tree，轻量级轮廓树）来维护parent树，查询最大Tag的祖先节点，从而在O(log n)的时间复杂度内得到结果。 在【描述】中，算法被分为两个Subtasks。Subtask1中，由于母串的长度限制在10^5，可以直接构建后缀自动机，并使用可持久化线段树预处理每个节点的Right集合。在询问阶段，查询指定区间[L + |t| - 1, R]在Right集合中的个数，达到O(∑|sai| log n + ∑|ti| + q log n)的时间复杂度。 Subtask2考虑了最长询问串长度不超过200的情况。可以分别处理询问串出现在单个字典串内或横跨多个字典串的情况，优化了算法处理这类问题的方法。 【标签】"IOI ACM 论文"表明这些内容可能来源于国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）和美国计算机科学联赛（ACM）的相关论文，涉及的是高级算法和理论。 【部分内容】引用的论文探讨了生成函数在掷骰子问题中的应用。生成函数是一种在概率计算和期望分析中非常有用的数学工具。论文中，作者解释了如何使用生成函数来解决掷骰子问题，强调了其相对于传统方法的易计算性和扩展性。论文涵盖了符号约定、概率生成函数的定义和性质，以及在不同复杂度问题中的应用示例。 总结来说，这篇文章涵盖了字符串算法、数据结构（如SAM和LCT）、高效查询技术（如可持久化线段树），以及概率计算中的生成函数，这些都是IT领域尤其是算法竞赛和理论研究中的重要知识点。