K-means 聚类算法举例
K-means 聚类算法是数据挖掘中的一种常用算法,它的主要思想是将数据集划分为多个簇,使得同一簇中的对象之间的相似度最大化,不同簇之间的相似度最小化。在本节中,我们将通过一个简单的例子来阐明 K-means 聚类算法的过程。
首先,让我们定义两个属性 X 和 Y,分别表示数据集中的两个特征。我们的数据集如下所示:
实例 X Y
1 1.0 1.5
2 1.0 4.5
3 2.0 1.5
4 2.0 3.5
5 3.0 2.5
6 5.0 6.0
我们的目标是将这六个实例划分为多个簇,使得同一簇中的对象之间的相似度最大化。
K-means 聚类算法的主要步骤如下:
1. 初始化簇中心:随机选择 k 个点作为簇中心。
2. 计算距离:计算每个实例到簇中心的距离。
3. 分配实例:将每个实例分配给距离最近的簇中心。
4. 更新簇中心:更新簇中心为每个簇中所有实例的均值。
5. 重复步骤 2-4,直到簇中心不再改变。
在本例中,我们可以选择 k=2,初始化两个簇中心为(1.0, 1.5)和(3.0, 2.5)。然后,我们计算每个实例到簇中心的距离,并将每个实例分配给距离最近的簇中心。最后,我们更新簇中心为每个簇中所有实例的均值。
通过重复上述步骤,我们可以获得最终的簇结果。
聚类分析是数据挖掘中的一种常用技术,它可以将数据集划分为多个簇,使得同一簇中的对象之间的相似度最大化,不同簇之间的相似度最小化。聚类分析有很多实际应用,如市场营销、金融分析、图象处理、生物学等。
聚类分析的特征包括:
* 聚类分析是一种无监督的机器学习方法。
* 聚类分析的目的是寻找数据中潜在的自然分组结构和感兴趣的关系。
* 聚类分析可以发现任意形状的簇。
* 聚类分析需要具有高度可伸缩性的算法。
聚类分析的应用包括:
* 商务上:聚类分析可以基于消费者行为发现不同的客户群,并且刻画不同客户群的特征。
* 房地产行业:可以根据住宅的类型、价值和地理位置来鉴定一个城市的房产分组。
* 在因特网上:聚类分析可以根据文档内容的相关程度对文档进行分组和归并。
K-means 聚类算法是一种常用的聚类算法,它可以将数据集划分为多个簇,使得同一簇中的对象之间的相似度最大化,不同簇之间的相似度最小化。