Mathematica基础指令详解：List与操作函数

本文主要介绍了Mathematica的基本指令，适合初学者学习。涵盖了List指令的常见用法，如Count、Position、FreeQ、MemberQ、Table、Set、MatrixForm、Drop、First和Last等函数的功能及应用。 在Mathematica中，`List`是一个非常重要的数据结构，可以用来存储有序的数据序列。例如，`A = {81, 1, 2, 3}`创建了一个包含四个元素的列表。`Count@A, 1`用于计算列表A中元素1出现的次数，这里是2次。`Position@A, 2`返回元素2在列表A中的位置，结果是{3}，表示2位于列表的第三个位置。 `FreeQ`函数用于检查元素是否不在列表中，`FreeQ@A, 4`返回`True`，表示4不在列表A中；而`FreeQ@A, 2`返回`False`，表示2在列表中。`MemberQ`函数则用于验证元素是否属于列表，`MemberQ@A, 1`返回`True`，证明1是列表A的成员。 `Table`函数用于生成有规律的序列，例如`Table[i^2, {i, 8, 1, 10}]`生成了从8到10每个数平方后的列表。`Set1 = Table[i + 4*j, {i, 1, 3}, {j, 1, 2}]`创建了一个3x2的矩阵，表示所有i+4*j的值，其中1≤i≤3且1≤j≤2。`MatrixForm`或`TableForm`可以将矩阵以更易读的形式展示。 `Drop`函数用于从列表中移除指定位置的元素，`Drop@Set1, 1`移除了Set1的第一个元素，`Drop@Set1, -2`移除了倒数第二个元素。需要注意的是，原始列表Set1不会因为`Drop`操作而改变，如果要保存修改后的结果，需要重新赋值，如`Set1 = Drop@Set1, 1`。 `First`和`Last`函数分别用于获取列表的第一个和最后一个元素，如`First@Set1`返回列表Set1的第一个元素，`Last@Set1`返回最后一个元素。这些基本指令是Mathematica编程的基础，掌握它们对于初学者来说至关重要。