Selkov反应扩散系统激发性模拟及晶格玻耳兹曼方法

"本文介绍了使用晶格玻耳兹曼方法（LBM）对Selkov反应扩散系统进行数值模拟的研究。该研究关注系统从非平衡状态恢复到平衡态的过程，以及激发性现象的分析。作者通过模拟生成了简单螺旋波，并探讨了其波头轨迹。Selkov模型最初用于研究糖酵解，但因其能够展示复杂的动态行为，如斑图和螺旋波，近年来受到广泛关注。由于非线性偏微分方程的解析难度，数值模拟成为研究此类问题的有效工具。LBM因其编程简便、计算效率高和并行处理能力而被广泛应用，并在此研究中展示了其在模拟复杂系统动力学行为上的潜力。" Selkov反应扩散系统是一种双变量模型，最初设计用于描述生物化学过程中的糖酵解。模型中的立方项导致了非线性动态行为，使得系统能够产生诸如图灵斑图和螺旋波等复杂模式。这些模式在生物体内可能有积极或消极的影响，如在心脏电活动中，不正常的螺旋波可能会引发心率过速或心颤，甚至可能导致死亡。 晶格玻耳兹曼方法是一种数值计算技术，特别适合模拟多物理场问题，如流体动力学和扩散过程。它基于粒子的离散运动，通过简单的碰撞和传播步骤来逼近连续介质的运动。Qian等人和Chen等人的工作引入了单弛豫时间近似，简化了碰撞过程，使得LBM更加实用且高效。在这个研究中，LBM被用来模拟Selkov系统的定态解，揭示了系统从非平衡状态向平衡状态转变的路径，以及激发性的存在，这对于理解螺旋波的产生机制至关重要。 通过LBM模拟，研究者能够观察到简单螺旋波的生成过程，并跟踪其波头的轨迹。这为理解螺旋波的动力学提供了直观的可视化结果，并可能为控制这些有害的生理现象提供理论基础。这项研究强调了LBM在复杂系统分析中的价值，并为进一步探索和控制激发性现象提供了新的途径。