西北工大自动化学院第36讲：非线性控制系统分析与相平面法详解

自动控制原理配套课件36主要涵盖了非线性控制系统分析的相关内容。在第36讲中，课程重点探讨了非线性控制系统的特点和分析方法，特别是相平面法。相平面法是研究非线性系统动态行为的重要工具，它通过描绘系统的状态变量在二维平面上的运动轨迹来理解系统的行为。 7.1非线性控制系统概述部分，讲解了非线性现象的普遍性，包括非线性系统中可能出现的不同典型特性，以及这些特性如何导致运动的特殊性和对控制策略的挑战。非线性控制系统分析方法的选择取决于系统的具体特性，相平面法在此时显得尤为关键。 7.2相平面法详细介绍了相轨迹的概念，如相轨迹的性质，包括斜率、奇点、运动方向和垂直过横轴的情况。此外，还涉及相轨迹的绘制方法，包括解析法和图解法，以及如何利用相轨迹求解时间解的增量法。这部分内容特别关注二阶系统的相轨迹，讨论了极点分布、奇点性质和相轨迹的具体形态，如稳定的焦点、稳定的节点、鞍点等，以及它们与系统稳定性的关系。 课程通过实例4和5来展示如何应用相平面法分析非线性系统的特性，如确定系统响应和相轨迹的性质。例如，对于非本质非线性系统，可以通过方程的解析求解，找出关键特征并绘制相轨迹图，进而预测系统的动态行为。 例1则涉及到实际应用，要求学生根据给定的系统方程绘制相轨迹图，并分析其自由响应运动。这要求学生能够将理论知识应用于实际问题，理解系统在不同参数下的响应变化。 自动控制原理配套课件36的核心内容围绕非线性控制系统分析展开，通过相平面法深入剖析系统的动态特性和控制策略设计，旨在提升学生的理论理解和实践操作能力。学习者将通过本章节的学习，掌握非线性系统分析的基本工具，为进一步研究复杂控制系统打下坚实基础。