ACM算法模板：村村通工程与最长单调不升序列解法

"这篇资源包含了ACM竞赛中的几种常见算法模板，包括村村通问题的最小生成树算法和最长单调不升序列的求解方法。此外，还提供了快速幂运算的实现代码。" 首先，我们要关注的是最长单调不升序列问题。这是一个经典的排序和序列分析问题，通常出现在算法竞赛中。给定一个数列，目标是找到最长的单调不升子序列（即序列中的元素依次递减）。对于给定的示例数列34, 78, 53, 36, 40，最长的单调不升序列有78, 53, 36或78, 53, 40，它们的长度都是3。解决此类问题的一种常见算法是动态规划（Dynamic Programming，DP），我们可以维护一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长单调不升序列的长度。遍历数列，更新dp数组，最后找出dp数组中的最大值，即为最长单调不升序列的长度。 接下来，我们转向“村村通工程预算”问题，这是图论中的最小生成树问题。在这个问题中，我们需要连接所有村庄以形成一个连通网络，并使得总的修建费用最小。最常用的解决方案是Prim算法或Kruskal算法。这里给出的代码片段似乎是在实现Prim算法，它从一个起始节点开始，每次添加一条边，使得当前的连通分量增加一个节点，同时保持添加的边具有最小的权重。Prim算法的基本步骤包括初始化每个节点的初始距离（dis[]）和访问状态（vis[]），然后通过循环找到未访问且与已访问节点相连的最小代价边，直到所有节点都被访问过。输出的“sum”就是最小生成树的总成本。 代码中定义了快速幂运算的函数，用于高效地计算一个数的幂。快速幂算法利用了指数的二进制分解，大大减少了计算次数。例如，`llquick`函数实现了长整型的快速幂运算，避免了常规乘法可能导致的溢出问题。 这个资源提供了ACM竞赛中的一些基础算法模板，包括最长单调不升序列的动态规划解决方法、最小生成树的Prim算法以及快速幂运算的实现，这些都是非常重要的算法工具，对于参加算法竞赛或进行相关编程挑战的人来说非常有价值。