混合数据模糊等价关系构建与约简算法

"一种面向混合数据的模糊等价关系构造约简" 本文主要探讨了在处理混合数据时，如何利用模糊粗糙集模型构建模糊等价关系，并提出了一种新的对象间相似性度量方法。在混合型信息系统中，数据的属性类别可能包括符号型和连续数值型，这给数据分析带来了挑战。传统的粗糙集理论主要适用于符号型数据，但实际场景中的数据往往更为复杂。 作者提出了一种带权的对象间相似性度量方法，这种方法针对每类属性（无论是符号型还是数值型）都设计了相应的相似性度量函数。通过这些函数，可以计算不同属性之间的相似程度，并通过归并策略建立一个带权重的模糊相似矩阵。这个矩阵能够反映出对象之间的模糊关系，为后续的模糊等价关系转化奠定了基础。 模糊等价关系是模糊粗糙集模型中的关键概念，它允许一定程度的模糊性和不确定性。在构建了模糊相似矩阵后，文章进一步引入了蕴含专家领域知识和用户需求的约简算法。这种约简算法旨在在保持分类能力不变的情况下，找到最小的属性子集，以简化数据模型并提高分析效率。通过对数据库中的几个数据集样本进行属性约简，比较约简后的属性数目和分类精度，验证了所提方法的有效性和实用性。 关键词中的“模糊粗糙集模型”是本文的核心，它结合了模糊集理论的模糊粒化和粗糙集理论的粗糙逼近，适用于处理混合数据中的不确定性和多样性。通过模糊相似矩阵，模型能够捕捉到数值型属性的顺序信息，避免了离散化方法可能导致的量化误差。 文献中还提到，过去的研究要么通过离散化处理数值型属性，要么将符号型和数值型属性分开处理，这两种方法都有其局限性。而模糊粗糙集模型则提供了一个综合的框架，能够同时考虑不同类型属性，保留更多分类信息。 本文的工作为混合数据的分析提供了一种创新方法，通过模糊等价关系的构造和约简，提高了数据处理的精确性和效率，尤其适用于处理那些属性类别多样且包含连续数值的数据集。这种方法不仅理论上有意义，而且具有实际应用价值，有助于提升数据分析的质量和洞察力。