MATLAB数值计算实验：秦九韶算法与数学建模

"这是一份关于数值计算实验的教育资料，由章社生老师基于多年的专业经验编写，旨在通过数学实验的方式提高学生对数学应用的理解和实践能力，特别是利用MATLAB软件进行数值计算。书中涵盖了MATLAB的基础知识、数学建模和多种数值计算方法，如秦九韶算法、拉格朗日插值等，并提供了丰富的实例以增强学生解决实际问题的能力。" 在《数值计算实验》中，章社生老师将数学实验定义为一种新的教学模式，强调学生动手实践，借助计算机技术和数学软件来提升数学学习的兴趣和实用性。数学实验的核心在于使用计算机和专门的数学软件，如MATLAB，来减轻繁琐的手动计算，让学生能够专注于理解和应用数学概念，同时促进数学与其他学科的交叉。 书中第一部分介绍了MATLAB软件的基本安装和使用，为后续的计算方法编程打下基础。MATLAB是一种强大的工具，尤其在数值计算方面，可以用于实现各种算法，如秦九韶算法，这是一种古老的中国算法，用于高效求解多项式。此外，书中还涉及了拉格朗日插值法，这是插值理论中的一个重要概念，用于近似未知函数。 第二部分深入到具体计算方法，包括如何使用MATLAB实现这些算法，并通过实例演示其应用。例如，书中详细讲解了如何使用MATLAB求解一元二次方程，这是初等代数中的基本问题，但在实际问题中有着广泛应用。 第三部分，书中探讨了插值方法，如泰勒插值和拉格朗日插值，这两种方法在数据拟合和函数逼近中非常关键。泰勒插值利用函数的导数信息构建多项式近似，而拉格朗日插值则通过已知离散点构造插值多项式。 整个教材设计注重层次递进，每个实验都旨在提升学生的创新思维和自学能力，不仅提供指导，也鼓励学生自我探索。通过这样的学习，学生不仅能掌握MATLAB软件，还能培养出运用数学知识解决实际问题的能力，为未来的数学建模和研究工作奠定坚实的基础。最后，作者诚邀读者和专家提出反馈，以便不断改进和完善教材内容。