构建图的邻接表与邻接矩阵方法
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更新于2024-07-24
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"师傅的说法"
本文将探讨两个与图数据结构相关的函数,它们分别用于有向图的邻接表构建和邻接矩阵图的顶点与边的插入。这两个函数对于理解和操作图算法至关重要。
首先,我们来看7.14章节的`StatusBuild_AdjList(ALGraph &G)`函数,该函数用于根据输入的数据创建一个有向图的邻接表表示。邻接表是一种节省空间的图数据结构,尤其适用于稀疏图(边数远小于顶点数的平方)。函数首先初始化图`G`,接着读取顶点数`v`和边数`a`,确保它们非负。然后,它逐个读取顶点的符号信息,并通过两遍循环来构建邻接表。第一遍循环用于读取每个顶点的符号,第二遍循环处理边的信息,其中`t`表示弧尾,`h`表示弧头。函数通过`LocateVex`定位到弧尾和弧头对应的顶点,创建新的边节点`p`并将其插入到弧尾的邻接表中。如果在过程中遇到任何错误(如顶点未找到或内存分配失败),函数会返回错误状态。
接下来,7.15章节介绍的是在邻接矩阵表示的图`MGraph`中插入顶点和边的函数。`StatusInsert_Vex(MGraph &G, char v)`函数简单地在图的顶点数组`G.vexs`中插入新顶点`v`,但要注意防止超过预设的最大顶点数`MAX_VERTEX_NUM`。`StatusInsert_Arc(MGraph &G, char v, char w)`函数则负责插入一条从顶点`v`到`w`的边。函数首先通过`LocateVex`找到对应顶点,然后检查插入的边是否是自环(即顶点`v`和`w`相同),如果是,则返回错误。若顶点存在且不是自环,那么在邻接矩阵的对应位置插入一条边(在二维数组`G.arcs`中设置值)。
在实际应用中,邻接表和邻接矩阵是图数据结构的两种主要表示方式,各有优劣。邻接表适合处理稀疏图,空间效率高,而邻接矩阵则操作简便,便于查询任意两点之间是否存在边。因此,选择哪种表示通常取决于图的特性及所需执行的操作。了解这些基础函数有助于理解和实现图算法,如深度优先搜索、广度优先搜索、最短路径算法等。
2021-04-26 上传
2021-12-19 上传
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齐晓磊11
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