归并排序与Hanoi塔：算法分析及效率对比

"该资源是一份关于计算思维和程序设计的教材，主要讲解了归并排序算法和汉诺塔问题的递归算法，同时提到了计算思维的重要性以及上海交通大学的计算思维课程改革。" 在计算思维导论中，程序设计思想与方法是核心主题，旨在教授如何像计算机科学家一样思考问题。归并排序是一种高效的排序算法，其工作原理基于分治策略。在对一个列表进行归并排序时，首先将列表递归地分解成单个元素，然后通过合并这些元素来构建有序列表。这个过程可以形象地通过图10.11所示的虚线分解和实线归并箭头来理解。归并排序的时间复杂度为O(nlog n)，优于如选择排序等其他算法，尤其在处理大量数据时，其性能优势更为明显。 汉诺塔问题是一个经典的递归问题，涉及到如何将多个圆盘从一个柱子移动到另一个柱子，遵循每次只能移动一个圆盘且大圆盘不能位于小圆盘之上的规则。通过递归算法，可以推导出步数与圆盘数量n的关系，其复杂度为O(2^n)。随着圆盘数量增加，步数呈指数增长，突显了递归算法在处理这类问题的特性。 该教材还讨论了计算思维的普及意义，强调在现代社会中，每个人都应具备类似计算机科学家的思维方式，以适应计算机技术无处不在的环境。上海交通大学的计算思维课程改革尝试将传统的程序设计课程转变为涵盖计算思维概念的课程，不仅针对计算机专业学生，也适用于其他领域的学生，旨在培养他们利用计算机解决实际问题的能力。 全书共包含11章，从计算与计算思维的基础概念，到数据表示、流程控制、模块化编程、图形编程、大量数据处理、面向对象编程、图形用户界面、模拟与并发，再到算法设计和分析，最后到计算与其他领域的结合。这样的内容设置覆盖了计算机科学的关键领域，旨在帮助学生掌握计算思维的核心理念和方法。