解决2018蓝桥杯C语言国赛题目：换零钞与激光样式

"2018年蓝桥杯C语言全国竞赛B组的真题，包含两个编程题目。第一个题目是‘换零钞’问题，要求计算在满足特定条件下的最小零钞数量。第二个题目是‘激光样式’问题，需要计算在特定约束下激光器可以形成的不同开启组合。” 在第一个题目“换零钞”中，小明希望将两张100元的钞票换成零钞，要求2元的张数是1元的10倍，同时包含5元面额的钞票。这是一个数学优化问题，可以通过枚举5元和1元钞票的数量来解决。题目要求每种面额的钞票至少有一张，因此可以从最小数量开始尝试。代码中的两层循环分别表示1元和5元钞票的数量，通过条件判断检查是否满足2元钞票的要求，并累加符合条件的组合。最终答案是74张钞票。 第二个题目“激光样式”是一个组合计数问题。30台激光器不能相邻同时打开，我们要找出所有可能的非相邻开启组合。可以使用深度优先搜索（DFS）策略，从第一台激光器开始，依次决定每台激光器的开关状态，且其状态受前一台激光器状态的限制。题目提供了一个简单的例子来解释这个问题，当有3台激光器时，可以形成5种不同的开启组合。对于30台激光器，需要通过DFS遍历所有可能的状态，并计算有效的组合数。题目给出的答案是2,178,309种不同的激光效果。 这两个题目展示了C语言在解决实际问题和算法设计中的应用，同时锻炼了选手的逻辑思维能力和编程技巧。对于“换零钞”问题，关键在于理解条件并有效地进行枚举；对于“激光样式”问题，重点在于实现有效的搜索策略，如DFS，来解决组合计数问题。在实际编程竞赛或教育环境中，这样的题目有助于提升学生的算法思维和编程实践能力。