设计鲁棒控制器：时变时滞不确定组合系统观测器方法

"这篇论文是2002年由张严心、井元伟和张嗣瀛在东北大学信息科学与工程学院发表的，受到了国家自然科学基金和国家攀登计划的资助。文章探讨了针对具有时变状态时滞和时变控制时滞的不确定组合系统的鲁棒分散控制器设计问题。论文主要利用Razumikhin-type理论和Lyapunov稳定性理论，为这种含有未知时变不确定性的系统提供了鲁棒分散镇定的充分条件。通过解决2N个低维Riccati方程，设计出控制律，并确保控制参数具有适当的灵活性和数值计算的便利性。该研究扩展了前人对于时变时滞不确定系统的鲁棒镇定工作，特别关注了组合系统的特性和时变时滞的影响。" 文章详细介绍了设计鲁棒控制器的方法，首先，系统被定义为一个包含时变状态时滞和控制时滞的不确定组合系统，不确定性是未知且范数有界的。作者利用Razumikhin-type理论，这是一种用于分析带有时滞系统的稳定性的重要理论，以及Lyapunov稳定性理论，这是控制系统理论中的基础工具，用于证明系统的稳定性。 接着，他们提出了基于观测器的鲁棒分散控制器设计策略。通过建立合适的Lyapunov函数，他们得出了系统可以鲁棒分散镇定的充分条件。这个过程涉及了解2N个低维Riccati方程，这些方程用于确定控制器的观测增益阵和反馈增益阵。这种方法的创新之处在于，它不仅提供了一种灵活的控制策略，还简化了数值计算的复杂性。 在已有的研究背景下，这篇论文的工作是对时变时滞不确定系统控制理论的进一步拓展。之前的研究要么局限于状态观测器的鲁棒镇定，要么关注静态或动态输出反馈镇定，或者对系统的不确定性类型和匹配条件有特定要求。而本文则考虑了更广泛的系统模型，包括具有不确定性的输入和输出，并且处理了组合系统中的时变时滞问题，这使得研究成果具有更广泛的适用性。 关键词涉及了时变时滞、不确定组合系统、观测器、鲁棒分散控制、状态时滞和控制时滞，表明这篇论文深入研究了这些关键领域，并在其中取得了新的理论进展。该工作对控制系统设计和稳定性分析领域的研究者具有重要的参考价值。