最大熵扩展卡尔曼滤波：线性与非线性回归视角

"基于线性和非线性回归的最大熵扩展卡尔曼滤波" 本文是一篇研究论文，发表在《IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems》期刊上，探讨了在线性和非线性回归基础上的最大熵扩展卡尔曼滤波（LRMCEKF和NRMCEKF）方法。传统的扩展卡尔曼滤波（EKF）广泛应用于各种领域，特别是在非线性目标跟踪中。EKF的核心优化标准是均方误差最小化（MMSE），在高斯噪声假设下表现出色。然而，当遇到尾部较重的噪声时，其性能可能会显著下降。 为了解决这一问题，该论文提出了两种新的非线性滤波器：线性回归最大熵EKF（LRMCEKF）和非线性回归最大熵EKF（NRMCEKF）。这两者都采用了最大熵准则（MCC）而非传统的MMSE准则。最大熵准则在处理非高斯噪声时能提供更好的鲁棒性，因为它能够考虑到噪声分布的不确定性。 在LRMCEKF和NRMCEKF中，引入了回归模型来估计系统状态。回归模型可以帮助滤波器更准确地预测和更新状态，尤其在面对非线性动态系统时。通过使用最大熵准则，滤波器能够适应更广泛的噪声分布，不仅限于高斯噪声，从而提高了在实际应用中的性能。 文章详细阐述了这两个新滤波器的理论基础和实现步骤。LRMCEKF适用于线性系统或近似线性的非线性系统，而NRMCEKF则针对更复杂的非线性系统设计。它们利用最大熵原则来最大化信息熵，以获得更全面的噪声统计特性，这有助于减少滤波误差并提高跟踪精度。 此外，论文可能还包含了数值模拟和实际应用示例，以验证这两种新滤波器的有效性和优越性，并与传统EKF进行了对比。实验结果可能表明，无论是在噪声环境的适应性还是在跟踪性能方面，LRMCEKF和NRMCEKF都有明显的提升。 这篇论文为非线性滤波领域提供了新的解决方案，特别是对于那些受到非高斯噪声影响的系统。通过最大熵扩展卡尔曼滤波，研究人员和工程师可以设计出更健壮、适应性更强的滤波算法，以应对实际工程中的复杂问题。