自动控制原理复习：根轨迹与控制系统数学模型

"该资源是一份关于‘自动控制原理’的考试复习大纲，重点涵盖了实轴上的根轨迹、渐近线和分离点等概念。复习内容包括控制系统的一般概念、数学模型的建立、拉普拉斯变换的应用以及结构图的等效变换。" 自动控制原理是研究控制系统动态行为和设计理论的学科，它在现代工程和科学中有广泛应用。这份复习大纲旨在帮助学生深入理解并掌握自动控制的基础知识。 1. 控制系统的一般概念 - 控制系统定义：一个能改变或维持其输出量的系统，通常包括传感器、控制器、执行器等组成部分。 - 控制系统的分类：根据控制方式分为开环控制系统和闭环控制系统；根据系统特性分为线性和非线性系统；根据时间特性分为定常系统和时变系统。 - 典型外作用：系统外部对系统性能产生影响的因素，如扰动信号。 - 基本要求：理解反馈控制的概念，能够根据系统原理图绘制方块图。 2. 控制系统的数学模型 - 动态微分方程：描述系统动态特性的数学表达式，可以通过物理定律建立。 - 拉普拉斯变换：用于求解线性常微分方程，特别是在求解零初态响应和零输入响应时非常有用。 - 运动模态：系统固有的动态行为模式，与传递函数密切相关。 - 传递函数：系统输入与输出之间的频率域关系，反映系统动态特性。 3. 结构图和传递函数 - 结构图的绘制：表示系统各部分之间关系的图形表示，便于分析和简化。 - 传递函数的等效变换：串联、并联和反馈三种基本变换，用于简化系统模型。 - 梅森公式：在结构图和信号流图中求解传递函数的工具。 - 主要考点：建立控制系统的微分方程，理解传递函数，掌握结构图等效变换。 复习示例： 给定的例子展示了如何使用结构图等效变换法化简系统的传递函数。首先，识别系统的各个子系统，然后应用等效变换规则将它们合并，最终得到整个系统的传递函数。这个过程锻炼了学生对传递函数和结构图等效变换的理解和应用能力。 复习大纲强调了基础知识的重要性，因为这些内容是深入学习自动控制原理和解决实际问题的基础。通过深入理解和实践，学生可以更好地掌握自动控制原理，提高分析和设计控制系统的能力。