多层神经网络联合训练法:高效求解偏微分方程
需积分: 50 184 浏览量
更新于2024-09-05
收藏 320KB PDF 举报
本文主要探讨了多神经网络联合训练算法在求解偏微分方程中的应用。首先,作者李海滨和贺云基于多层前向型神经网络的强大非线性逼近能力,提出了利用神经网络来构建偏微分方程的通解模型。他们选择了一个三层前向型神经网络作为基本架构,其输入和输出关系被设计成能够模拟偏微分方程的数学表达。
在该方法中,作者不仅构建了相应的神经网络结构,还通过定义多个神经网络来适应不同的边界条件,这样就将偏微分方程的求解问题转化为了寻找一组网络参数的问题,这些参数需要通过训练来优化。他们选择神经网络系统的性能函数为各网络性能的加权总和,并结合Levenberg-Marquardt优化算法,这是一种高效的全局优化策略,用于联合训练多个神经网络。
通过这种方法,文章展示了如何有效地训练和联合使用多神经网络来求解3个典型偏微分方程,特别是在线性偏微分方程的数值求解上。相较于现有的求解方法,该算法展现出更高的精度和可靠性,这表明它在实际工程问题中具有显著的优势。
文章的关键点在于神经网络技术在求解偏微分方程中的创新应用,特别是在非线性问题上的处理能力。此外,文中还提到了神经网络计算在应用力学领域的重要性,以及理性神经网络可能带来的额外优势。整个研究不仅提供了新的求解工具,还为未来的数值方法发展提供了新的视角。
本文不仅深入解析了多神经网络联合训练算法的原理,而且展示了其在复杂偏微分方程求解中的实际应用效果,为数值计算和科学计算领域的研究者提供了有价值的参考和实践指导。
2207 浏览量
1180 浏览量
基于物理约束的神经网络:求解偏微分方程及多类型耦合方程的机器学习新方法,基于物理约束的神经网络:求解偏微分方程及多类型耦合方程的机器学习新方法,物理约束的神经网络 PINN 物理约束的神经网络求解偏微
2025-02-22 上传
208 浏览量
149 浏览量
296 浏览量
134 浏览量
107 浏览量

weixin_38614952
- 粉丝: 7
最新资源
- 网狐工具:核心DLL和程序文件解析
- PortfolioCVphp - 展示JavaScript技能的个人作品集
- 手机归属地查询网站完整项目:HTML+PHP源码及数据集
- 昆仑通态MCGS通用版S7400父设备驱动包下载
- 手机QQ登录工具的压缩包内容解析
- Git基础学习仓库:掌握版本控制要点
- 3322动态域名更新器使用教程与下载
- iOS源码开发:温度转换应用简易教程
- 定制化用户登录页面模板设计指南
- SMAC电机在包装生产线应用的技术案例分析
- Silverlight 5实现COM组件调用无需OOB技术
- C#实现多功能画图板:画直线、矩形、圆等
- 深入探讨C#语言在WPF项目开发中的应用
- 新版2012109通用权限系统源码发布:多角色用户支持
- 计算机科学与工程系网站开发技术源码合集
- Java实现简易导出Excel工具的开发教程