Python3案例实战：数字组合、个税计算与完全平方数问题解法

实例001：数字组合 在Python3编程中，数字组合问题是一个经典的练习，涉及到如何生成并计数没有重复数字的三位数。题目给出四个数字1、2、3、4，要求找出所有可能的三位数组合。传统的解决方案是使用三层嵌套循环，逐一检查每个数字是否与已选择的数字不同，确保没有重复。例如： ```python total = 0 for i in range(1, 5): # 第一位数 for j in range(1, 5): # 第二位数 for k in range(1, 5): # 第三位数 if (i != j) and (j != k) and (k != i): print(i, j, k) # 打印组合 total += 1 # 计数 print(total) # 输出所有组合的数量 ``` 这个方法虽然直观，但效率不高，尤其是当数字增多时。Python标准库中的`itertools.permutations`函数提供了更简洁的解决方案，通过一次性生成所有可能的排列来解决这个问题： ```python import itertools a = [1, 2, 3, 4] sum2 = 0 for perm in itertools.permutations(a, 3): # 生成3位数的排列 print(perm) sum2 += 1 print(sum2) # 输出组合数量，等同于第一个代码段的total值 ``` 这种方法利用了Python内置的高效算法，减少了重复计算。 实例002：个税计算 个税计算是一个实际应用中的问题，涉及根据企业利润的不同区间设置不同的税率来计算奖金。程序需要用户输入利润额，然后根据预设的阈值和税率计算应发放的奖金。例如： ```python profit = int(input('请输入利润：')) # 用户输入利润 bonus = 0 thresholds = [100000, 200000, 400000, 600000, 1000000] # 分界点 rates = [0.1, 0.075, 0.05, 0.03, 0.015, 0.01] # 对应的税率 for i in range(len(thresholds)): if profit <= thresholds[i]: bonus += profit * rates[i] profit = 0 break else: bonus += (profit - thresholds[i - 1]) * rates[i - 1] # 如果利润超过上一个阈值 profit -= thresholds[i - 1] bonus += profit * rates[-1] # 最后一部分按照最低税率计算 print("应发放奖金：", bonus) ``` 这个例子展示了如何根据条件分支结构对数据进行区间划分和计算，是实际商业场景中常见的逻辑处理。 实例003：完全平方数问题 该问题考察的是寻找满足特定条件的整数，即加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数。由于题目提示168对指数爆炸的影响不大，可以尝试暴力搜索法或优化算法，如通过枚举找到两个接近的完全平方数，然后调整其中一个数使得差值等于168。但由于本问题相对较小规模，直接枚举和验证即可： ```python def is_square(n): root = int(n 0.5) return root * root == n # 遍历可能的整数，直到找到符合条件的 num = 0 while True: num += 100 # 加上100 if is_square(num): num += 168 # 再加上168 if is_square(num): break print("满足条件的数是：", num) ``` 以上三个实例展示了Python在处理不同类型的计算任务时，如何灵活运用循环、函数、库函数以及条件判断等基础知识。这些案例既锻炼了编程技巧，也加深了对实际问题的理解。