ACM-ICPC竞赛必备算法与数据结构模板

"这是一份全面的ACM程序设计竞赛模板，强调了代码的封装性、效率和可读性，并经过多次区域赛的实际检验，确保无误。模板涵盖了动态规划、莫队算法、数据结构、树和图算法等多个核心编程竞赛知识点。" 1. **动态规划** - 基于位运算的最长公共子序列：利用位运算优化动态规划状态转移，提高计算速度。 - 决策单调且不要求在线时的糙快猛优化方法：对于一些决策单调的问题，可以通过优化避免不必要的计算。 - 悬线法：在解决动态规划问题时，通过悬挂状态简化问题，降低时间复杂度。 - 插头DP：一种特殊的动态规划技巧，用于解决某些特定类型的问题。 - 整数划分：寻找一个整数的所有非空子集，使得每个子集的元素和相等。 2. **莫队算法** - 普通莫队算法：处理区间查询和修改的高效算法，适用于离线问题。 - 树上莫队算法：将莫队算法扩展到树结构，处理树上的区间查询和修改。 - 树上带修改莫队算法：进一步扩展，允许在线修改树上的节点。 - 二维莫队算法：处理二维区间内的操作，常用于二维数据结构的问题。 3. **数据结构** - Hash：包括哈希表、字符串Hash和矩阵Hash，用于快速查找和插入操作。 - 树状数组：区间修改和区间查询的数据结构，常用于解决动态更新和区间查询的问题。 - K-DTree：用于多维空间的查找和最近邻搜索。 - Link-CutTree：动态维护树的结构，支持切割、连接和查询操作。 - TopTree：用于处理区间和点的修改，以及区间查询。 - Splay：自调整二叉查找树，可以快速访问频繁查询的元素。 - 替罪羊树：动态维护树的平衡，支持动态插入和删除。 - 权值线段树：支持中位数查询的线段树变种。 - 线段树合并：支持合并两个线段树的算法。 - 树链剖分：优化树的遍历，加速对树的操作。 - 李超线段树：一种高效的线段树实现。 - ST表：处理区间最值问题的数据结构。 - 左偏树：支持区间修改和查询，适用于动态集合操作。 - 带修改区间第k小：处理区间内第k小元素的查询和修改。 - SegmentBeats：线段树的改进版本，用于区间操作和查询。 - 二维树状数组矩阵修改矩阵求和：处理二维矩阵的区间修改和求和。 4. **树** - 动态维护树的带权重心：在树的结构变化时，动态计算树的重心。 - 支持加边的树的重心的维护：在树上添加边时，保持重心信息的更新。 - 虚树：处理树的抽象表示，简化某些树操作。 - 曼哈顿最小生成树：寻找使得所有边的曼哈顿距离之和最小的生成树。 5. **图** - 欧拉回路：寻找图中的欧拉路径或欧拉回路。 - 最短路：包括Dijkstra、SPFA和A*算法，用于找到图中两点间最短路径。 - Tarjan算法：用于计算图的强连通分量、边双连通分量和点双连通分量。 - 无负权图的最小环：寻找图中最小权重的环。 - 2-SAT：解决满足一定条件的布尔逻辑问题。 - 完美消除序列：处理二分图的最大匹配问题。 - 最大团：寻找图中最大大小的团（完全子图），包括搜索、随机贪心和独立集最大团计数方法。 这份模板是ACM竞赛选手的重要参考资料，包含了大量的算法和数据结构实现，旨在帮助参赛者高效地解决竞赛问题。