区间数判断矩阵一致性检验与排序新方法

"区间数判断矩阵的一致性检验及排序方法" 这篇论文主要探讨了在多准则决策分析（Multi-Criteria Decision Analysis, MCDA）中如何处理区间数判断矩阵的一致性检验及其排序问题。区间数判断矩阵是处理不确定性决策问题时常用的一种工具，它允许专家或决策者给出关于不同准则或方案之间相对优劣的模糊或不确定的评价。这篇论文的作者包括魏翠萍、张玉忠和冯向前，他们分别来自曲阜师范大学和南京航空航天大学的运筹与管理学院以及经济与管理学院。 文章首先引入了一个关键概念——几何一致性指标（Geometric Consistency Index, GCI），这是衡量区间数判断矩阵一致性的基础。在传统的层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）中，通常使用的是相对熵一致性比率（Consistency Ratio, CR）来评估判断矩阵的一致性。然而，对于区间数判断矩阵，CR可能不再适用，因为区间数包含了更多的不确定性。因此，作者提出了一个基于几何一致性指标的新方法来判断区间数判断矩阵是否满足一致性。 论文接着提出了两个数学规划模型，用于解决具有满意一致性的区间数判断矩阵的排序问题。这两个模型分别针对不同的决策者需求，决策者可以根据对排序权值的特定要求选择合适的模型进行求解。这些模型的建立使得在处理不确定性信息时，仍能有效计算出权重，从而对决策方案进行合理的排序。 通过实例分析和与其他排序方法的对比，论文展示了所提方法的有效性和实用性。这种方法不仅可以处理传统判断矩阵难以应对的不确定性问题，而且可以提供更符合实际决策情况的解决方案。此外，由于其基于几何一致性指标，该方法在一定程度上减少了由于人为判断的主观性带来的影响，提高了决策的科学性和可靠性。 这篇论文为区间数判断矩阵的处理提供了一种新的一致性检验和排序方法，对于处理复杂、不确定的多准则决策问题具有重要的理论和实践意义。它不仅丰富了多准则决策分析领域的理论框架，也为实际决策者提供了更灵活、更适应不确定性环境的决策工具。