C语言贪心算法实现：背包问题与超市收银程序

本实验报告主要探讨了C语言中的贪心算法应用，涵盖了两个实际问题的解决策略：背包问题和超市收银找零。以下是详细的内容分析： 1. 背包问题的贪心算法设计 在这个问题中，学生被要求利用贪心策略编写程序，给定一个背包的载重限制（M公斤）和n种货物，每种货物有自己的重量Wi和价值Pi。算法的核心思想是每次选择单位重量价值最高的货物（性价比最高）放入背包，直到背包装满或所有货物都考虑过。具体实现通过for循环，检查当前背包剩余重量能否容纳下一个货物，如果可以，则添加货物并更新背包价值（sum）和已装货物重量（y[i]）。如果不能，就停止选择当前货物，继续下一种。 2. 超市收银找零算法 在超市收银程序中，算法的目标是计算顾客购物金额，并提供正确的找零方案。这里使用贪心方法，首先将总金额除以较大面额（如100元），得到张数，然后逐步处理更小面额的找零。核心算法分为两部分：一是处理面值大于1元的找零，如100元、50元等，每次找零后更新剩余金额；二是处理面值在1元以下的硬币找零，确保找零准确无误。 设计思想和实现步骤 - 主要设计思想：对于背包问题，贪心策略体现在每次选择当前最优解（性价比高的货物），并动态调整背包容量。对于收银找零，贪心地先处理大面额货币，再处理小面额，保证找零效率。 - 实验步骤包括：明确设计思路，写出核心算法，通过循环逐一处理每个条件，直至满足问题要求。 核心算法代码 1. 背包问题核心算法： ```c for (i = 1; l != 0; i++) { if (l <= w[i]) { sum += l * v[i]; y[i] = l; break; } l -= w[i]; sum += w[i] * v[i]; y[i] = w[i]; } ``` 2. 超市收银找零核心算法： ```c // 处理大面额找零 for (i = 0; money[i] <= 1; i++) { b = sum / (int)money[i]; printf("%.1f元的找零%d张\n", money[i], b); sum -= money[i] * b; } // 处理小面额找零 while (money[i] != -1) { b = sum * 10 / (int)(money[i] * 10); printf("%.1f元的找零%d张\n", money[i], b); sum -= money[i] * b; } ``` 总结，本实验报告通过实际项目让学生理解并掌握了C语言如何应用贪心算法来解决实际问题，不仅锻炼了编程技能，也加深了对贪心策略在优化问题中的理解和运用。