Java实现斐波那契数列的递归与循环算法

本文档主要介绍了如何使用Java编程语言实现斐波那契数列的计算，这是一种经典的数列，其中每个数字是前两个数字之和，通常以0和1开始，序列是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... 。以下是两个主要的Java方法来解决这个问题： 1. 递归算法实现： 在名为`Fib_ra`的类中，有一个`fibonacci`方法采用递归的方式计算第n个斐波那契数。当n等于0或1时，直接返回n；否则，递归地调用自身计算前两个数的和。这种方法虽然简洁，但效率较低，因为存在大量的重复计算。 ```java public static int fibonacci(int n) { if (n >= 0) { if (n == 0 || n == 1) return n; else return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1); } return -1; } ``` 2. 循环迭代算法实现： `Fibonacci`类提供了一个更高效的解决方案，通过循环迭代而非递归。首先检查输入参数n是否合法，然后根据n的值不同，分别处理n小于等于0、等于2和大于2的情况。对于大于2的n，使用一个for循环计算到第n个数，每次更新n1、n2和sum变量。 ```java public static void main(String[] args) { int n = Integer.parseInt(args[0]); // ...其他代码... } public static void main(String[] args) { int n = Integer.parseInt(args[0]); int n1 = 1, n2 = 1; // 第一个和第二个数 int sum = 0; // 和 // ...计算逻辑... } ``` 这种迭代方法避免了重复计算，时间复杂度为O(n)，在处理大数值时表现更佳。 最后，`FibonacciPrint`类展示了如何打印出前n个斐波那契数，通过创建FibonacciPrint对象并调用其`print`方法，逐个输出数字。 总结来说，本文档提供了两种常见的斐波那契数列的Java实现方法，分别是递归和迭代，以便理解和实践。递归方法适用于教学和理解递归概念，但实际应用中会优先选择迭代方法，以提高程序的性能。