概率语言熵与交叉熵在多准则决策中的应用

"这篇论文探讨了一种基于概率语言熵和交叉熵的多准则决策方法，旨在解决概率语言环境下的决策问题。这种方法充分利用了概率语言术语集中的语言信息和概率信息，提高了决策的科学性。论文首先介绍了概率语言熵和概率语言交叉熵的概念，接着利用这些概念计算各准则的权重，以反映它们在决策过程中的相对重要性。随后，论文提出了一种结合有向图和0-1优先关系矩阵的方案排序方法，使得备选方案的排序更为直观，并能清晰地揭示方案间的优劣关系。通过企业战略规划问题的实际案例分析，论文证明了该方法的有效性和优越性，与传统方法进行了对比，进一步验证了其在处理复杂决策问题时的优势。" 在多准则决策分析（MCDA）中，概率语言熵和交叉熵是衡量不确定性和信息含量的重要工具。概率语言熵是一种量化语言术语集不确定性的方式，它考虑了语言术语的模糊性和概率特性，有助于更准确地评估决策中的不确定因素。而交叉熵则用于度量两个概率分布之间的差异，可以用来比较不同准则下的信息损失，从而确定准则的相对重要性。 论文中提到的方法首先对每个准则下概率语言术语集的个体效应和相互作用进行分析，通过计算概率语言熵来评估每个准则的不确定性。接着，利用概率语言交叉熵来确定准则之间的相对权重，这一步骤能够反映出准则间的信息差异和相互关联性。权重的计算使得决策者可以根据各个准则的重要程度进行权衡。 在决策方案的排序阶段，论文采用了有向图和0-1优先关系矩阵的结合。有向图可以直观地展示方案之间的依赖关系，0-1优先关系矩阵则用于量化方案间的优劣关系。这种结合方式使得决策过程更为透明，便于决策者理解和接受。 最后，通过一个企业战略规划问题的实例，论文展示了所提方法的应用。实例分析不仅验证了新方法的实用性，还通过与其他方法的对比，突显了其在处理复杂、模糊和多准则决策问题时的优越性。这种方法可以为实际问题提供更精确、全面的决策支持，尤其适用于那些数据不完整、信息模糊或决策者偏好难以量化的情景。