C++数据结构：图论详解 - 逻辑结构、存储与关键算法

本章主要探讨了C++版数据结构中的图论概念，这是第六章的核心内容。首先，图的逻辑结构被详细解释，图被定义为由顶点的有限且非空集合V和顶点间边的集合E构成的抽象数据类型，通常用G=(V, E)的形式表示。不同于线性表和树，图中至少有一个顶点，即使没有边也必须存在。 图的存储结构及其实现是接下来的重点，这涉及如何在计算机内存中有效地存储和操作图，包括无向图和有向图的区别。无向图的边没有方向，如(vi, vj)，而有向图则有明确的方向，如<vi, vj>。在这两种情况下，都需要考虑如何编码和遍历这些边。 最小生成树是图论中的一个重要概念，它是指连接所有顶点形成一棵树，且总边权值最小。本章会介绍如何计算最小生成树，通常使用Prim算法或Kruskal算法。 最短路径问题探讨的是在图中找到两个顶点之间的最短路径，这在许多实际应用中至关重要，如网络路由和地图导航。常用的算法有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。 章节还涵盖了AOV网（活动-对象-虚拟网）与拓扑排序，这是一种用于描述事件依赖关系的模型，通过拓扑排序可以确定事件执行的顺序。而AOE网（活动-对象-事件网）则涉及关键路径分析，它关注在有时间约束的项目管理中，找出从开始到结束的最短时间路径，以确保任务按计划进行。 这一章深入讲解了图论在C++中的基础理论和实用技巧，无论是理论概念还是实际应用，都是学习数据结构和算法过程中不可或缺的部分。