模式识别作业：BP算法在分类器设计中的应用

"这是一个关于模式识别课程的作业，主要内容涉及基于反向传播(BP)算法的分类器设计。作业中使用MATLAB R2010b作为实现工具，目的是理解和掌握模式识别的基本概念，特别是BP算法在分类器设计中的应用。" 在模式识别中，BP（Backpropagation）算法是一种广泛使用的训练人工神经网络的方法，尤其适用于多层感知器。这个作业的核心是设计一个二类分类器，它能根据输入特征进行决策。实验的目的是通过实践加深对模式识别和BP算法的理解。 实验原理部分详细阐述了BP算法中权值修正的过程，这是神经网络学习的关键步骤。对于输出层神经元，权值修正通过梯度下降法进行，计算每个神经元的输出误差梯度，并乘以学习速率η，再乘以输入信号和对应的偏导数来更新权重。当激活函数为Sigmoid时，其导数可以简化权值修正的计算。 对于隐含层神经元的权值修正，过程类似但涉及到链式法则，需要计算从输出层回传的误差和隐含层神经元的输出梯度。修正后的权值用于在网络的下一次迭代中减少预测错误。 实验内容描述了如何在二维平面上设定两条决策线，形成非线性分类器，将空间中的三个类别分开。实验采用4个神经元的隐含层，通过选取不同的x1和x2值，绘制原函数f1和f2的三维图形，以及前向传播的神经网络图形。接下来，使用BP算法对网络进行反向学习，逐步调整权重，以使网络的输出接近实际的分类边界。 在这个过程中，学生需要掌握以下几个关键点： 1. BP算法的数学基础，包括误差反向传播和权重修正的计算。 2. 如何构建神经网络结构，包括输入层、隐含层和输出层的设置。 3. 使用MATLAB进行神经网络模拟和可视化。 4. 如何评估和优化分类器的性能，例如通过调整学习速率、迭代次数等参数。 通过这个实验，学生不仅能掌握BP算法的理论知识，还能具备实际操作经验，从而在模式识别领域建立起坚实的基础。