邓老师粉丝团的游戏：谁是黑粉？

A、dls的黑粉游戏 本题涉及一个有趣的逻辑谜题，背景是关于两个应援团——邓老师西邮应援团东区分团和西区分团之间的互动。邓老师为了解决他们关于“谁是真正的支持者”的争论，设计了一个游戏。游戏规则如下： 1. 游戏规则: 每轮游戏中，有n个石子（$1 \leq n \leq 10^{15}$）。当石子总数为偶数时，玩家可以选择拿走1个或2个石子。最后，拿走最后一个石子的人获胜。 2. 顺序决定: 东区分团先手用'E'表示，西区分团先手用'W'表示。 3. 目标判断: 邓老师想要确定哪个应援团的粉丝是“假冒”的，即不是真心支持他。你需要帮助他通过分析游戏结果来识别“黑粉”。 4. 输出示例: 根据输入的数据，输出“eastisanti-fan”（东区分团是黑粉）或“westisanti-fan”（西区分团是黑粉）。 这个问题的关键在于理解如何利用策略优势，即使总数为偶数，玩家也可以通过控制石子数量确保自己的胜利。考虑可能的最优策略和对手可能的反应，特别是当石子数量接近尾数时，这将决定比赛的结果。 B、质数操作与邓老师的兴趣 另一部分题目涉及到质数的概念，邓老师对其有着浓厚的兴趣。题目描述了一个函数$f(x)$，其定义为找到一个严格大于给定数x的最小质数。这意味着，如果给定一个数x，函数会返回大于x的第一个质数。这个操作可能是邓老师在研究质数性质或者寻找特定数学问题中的应用。 对于求解质数的操作，一个常见的算法是埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），它是一种高效的查找质数序列的方法。然而，邓老师的问题可能不仅仅是查找单个质数，还可能涉及到某种递归或循环结构，以便快速找到满足条件的最小质数。 这两个题目分别展示了实际问题中的策略思考和数学理论的应用，挑战参赛者运用逻辑和数学技巧解决问题的能力。