MATLAB入门：逆矩阵与行列式计算详解

在MATLAB入门教程中，我们关注的核心主题是矩阵运算和行列式计算。首先，矩阵在MATLAB中是一种重要的数据结构，用于表示线性代数中的变量和关系。通过`a = [1 2 3; 4 5 6; 2 3 5]`这一示例，用户创建了一个3x3的矩阵。`inv(a)`命令用于计算该矩阵的逆矩阵，结果为`b = [-2.3333 0.3333 1.0000; 2.6667 0.3333 2.0000; -0.6667 -0.3333 1.0000]`，这是矩阵a的逆矩阵，它满足`a * b = inv(a) * a = I`，其中I是单位矩阵。 行列式是矩阵的重要属性，它对于矩阵的秩、线性独立性以及矩阵是否可逆等性质有关键作用。`det(a)`函数在MATLAB中用于计算矩阵的行列式，对于给定的矩阵`a`，其行列式值为`ans = -3`。这意味着矩阵a不是满秩的，因为其行列式不为零，表明它有非零特征值，从而可以进行逆运算。 MATLAB自1980年由Cleve Moler博士开发以来，经历了多个版本的迭代和改进，从最初的专用数学工具发展到今天的全功能科学计算环境。Matlab R2006b之后，MathWorks公司采取了更频繁的产品发布策略，不断添加新功能和模块，如64位支持、.NET工具箱等，以适应用户的需求和科技进步。 与之对比的是Wolfram Research公司的Mathematica，它是一款功能强大的数学软件，不仅提供符号运算，如初等数学、微积分、线性代数（包括行列式、矩阵运算、特征值和特征向量等）和解方程组的功能，而且在数值计算方面也表现出色，最初的设计目标就是解决线性代数中的矩阵问题。然而，MATLAB则以其广泛的科学计算、图像处理和图形用户界面设计而闻名，已不再仅仅局限于矩阵操作，而是发展成为了一个综合性的科学计算平台。 总结来说，这部分内容介绍了MATLAB中矩阵运算的基础概念，包括逆矩阵的求解和行列式的计算，同时回顾了MATLAB语言的发展历程和Mathematica的功能特点，两者都是数据科学和工程领域的重要工具。