正交小生境自适应差分演化算法求解高维多模问题

"该资源是一篇2011年的学术论文，发表于《计算机应用》期刊，作者是拓守恒和汪文勇。研究主要针对高维多模态优化问题，提出了一种名为ONDE（Orthogonal and Niche Elite-based Adaptive Differential Evolution）的算法，该算法结合了正交设计和小生境精英策略，旨在解决传统优化算法在高维多模问题上的收敛速度慢和精度低的问题。通过拥挤裁剪和自适应差分变异算子的运用，ONDE在模拟测试中表现出更快的收敛速度、更高的求解精度和更好的稳定性。" 正文: 高维多模态优化问题是一个复杂的计算挑战，因为它涉及到在多峰函数的高维空间中寻找全局最优解。传统的优化算法往往在此类问题上表现不佳，因为它们容易陷入局部最优，导致收敛速度慢且精度不足。论文"求解高维多模优化问题的正交小生境自适应差分演化算法"提出了一种新的解决方案——ONDE算法，该算法结合了正交设计、小生境精英策略和自适应差分进化，以克服这些问题。 正交设计是一种统计方法，它在实验设计中被广泛使用，以最小化变量之间的相互影响。在ONDE中，正交表用于生成初始种群，这有助于确保种群的多样性，从而增加搜索空间的有效覆盖，提高全局搜索能力。 小生境精英策略是算法的另一个核心部分。小生境是指在优化过程中创建的多个局部环境，每个环境包含一组个体，这些个体在特定区域内的适应度值相似。通过这种方式，算法可以维护多样性的同时，防止过早收敛。精英个体在小生境种群中被更新，保证了优秀解的遗传，进一步提高了算法的收敛性能。 拥挤裁剪是ONDE中的一个关键机制，用于防止种群过度聚集在某个局部最优解周围。这个过程通过去除拥挤区域的个体，强制算法探索其他可能的区域，从而增加了跳出局部最优的能力。 最后，自适应差分变异算子是对原始差分进化算法的改进。DE算法通常依赖固定的变异策略，而ONDE通过自适应地调整参数，可以根据问题特性和搜索进度动态改变变异强度，以适应不同阶段的优化需求，这提高了算法的灵活性和适应性。 通过对7个标准测试函数的仿真验证，ONDE算法显示出了显著的性能优势。它在收敛速度上更快，意味着能在更短的时间内找到接近或达到全局最优解的解；在求解精度上更高，能够更准确地定位到最优解；同时，由于其稳定的性能，ONDE在处理复杂多模态问题时也具有较好的鲁棒性。 这篇论文提出的ONDE算法提供了一个有效的工具来解决高维多模态优化问题，其创新之处在于融合了正交设计、小生境精英策略和自适应差分进化，这不仅提高了算法的全局搜索能力，还提升了算法在复杂环境下的适应性和稳定性。对于实际应用和后续研究，ONDE算法都具有重要的参考价值。