曲率自适应壳空间剖分的隐式曲面高质量三角化

"壳空间剖分的隐式曲面三角化是计算机图形学中的一个技术，主要用于将复杂的隐式曲面转化为便于处理的三角网格。该技术由高珊珊、张彩明、周元峰等人提出，通过粒子系统对曲面进行采样，并结合高斯曲率信息来优化三角网格的生成。新方法增强了鲁棒性，能够一次获得高质量的三角形网格，尤其在曲率变化较大的区域，可以自动调整三角形的大小，确保网格细节的精确呈现。这一方法已被应用在多个隐式曲面的实例中，验证了其有效性和优越性。该研究受到了多项国家自然科学基金的支持，发表于《计算机研究与发展》期刊2012年2月刊。" 详细说明: 壳空间剖分的隐式曲面三角化是一种新型的几何建模技术，其目标是将复杂的隐式曲面转化为由许多三角形组成的网格结构，以便于计算和渲染。在这个过程中，首先利用粒子系统对隐式曲面进行采样，粒子的位置由曲率信息指导。高斯曲率作为关键的几何属性，它反映了曲面上某一点的局部弯曲程度。通过控制粒子的生成，使得在曲率较高的区域，粒子更加密集，从而能形成更多的小三角形，以适应曲面的复杂变化；而在曲率较低的区域，粒子分布较稀疏，生成大三角形，以保持整体的网格效率。 在采样粒子的基础上，新方法进一步向每个粒子的法线正负方向延伸，得到两个附加点，随后对这些附加点进行四面体化，形成壳空间四面体网格。这样的四面体结构可以更好地包围和逼近隐式曲面的形状。接着，从每个壳空间四面体中抽取三角形，组合所有的三角形，最终得到一个覆盖整个隐式曲面的三角网格表示。这个过程具有良好的鲁棒性，能处理各种形状的曲面，且一次就能生成高质量的三角网格，避免了传统方法可能需要的多次迭代和优化。 实验结果表明，新方法对于常见的隐式曲面，如球体、圆柱体、以及更复杂的自由形态表面，都能生成准确且细节丰富的三角网格。这不仅提高了建模的精度，还简化了后续处理步骤，对于计算机图形学中的三维建模、动画制作、物理模拟等领域有着重要的应用价值。 该研究工作得到了国家自然科学基金等多个项目的资助，发表在《计算机研究与发展》期刊上，反映了该领域的最新研究成果和发展趋势。通过这种方法，研究人员和开发者能够更有效地处理复杂的几何形状，提高三维图形处理的效率和质量。