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【全概率公式1: !& '(( )0】
若 <<***< 构成一个完备事件组,对于事件 ,有全概率公式:
B
根据条件概率乘法公式 '1<0P'1X<0W'1<0,可得出:
此公式可以解释为一种求加权平均值的方法。
用∑表示连加,上面的公式可以表示为:
【贝叶斯理论1<)[&0】
贝叶斯理论主要是根据一些已知的经验知识1先验知识0,来判断一些相关的问题
1后验知识0。例如:根据一个人发烧、疼痛、咳嗽等症状,和已知得肺炎时出现每种症状
的概率数据,推算他得肺炎的可能性。
贝叶斯理论是为解决逆概率1'(( )0B而提出的。维基百科的例子:
一所学校有 L.是男生,K.是女生,男生肯定穿长裤,女生一半穿长裤,一半穿裙子。
正向概率:求任意一个学生穿长裤或穿裙子的概率;逆向概率:已知一个学生穿的是长裤,
判断他是男生还是女生。
【统计学180】
统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预
测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识,它的使用
范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
【概率论1'(( )&)0】
概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学分支,用来模拟实验在同一环境下会
产生不同结果的情况。典型的随机实验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
概率论的主题是研究随机变量和随机变量的概率分布。
概率论和统计学的关系:概率论是统计学的基石。从科学史的角度看,它们一开始
完全是独立发展的。统计学的发展经历了计数→统计→统计学的阶段。而概率论却是在数
学家解答赌博中出现的大量问题后产生的。 世纪中后期,统计学由于吸收了概率论的观
念与方法,才使统计的水平真正上升到了科学、成熟和完善的程度,而概率论,由于和统
计学的结合,走出了纯数学的圈子,获得了广泛的应用。
【平均值10】
也称均值、平均数或期望值,一般是指一组数字的算术平均值,是 个数字相加的
总和再除以 。此外还有几何平均值、平方平均值、加权平均值等。
记作: 、\B或 #T?VB读法:" 顶上加条横线,读 "C(1? 拨0;\ 读作 1缪木
有0T注V统计学教材建议用 "C( 代表样本平均值,用 \ 代表总体平均值。
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