小波模边缘检测MATLAB程序：边缘检测、膨胀与跟踪

本篇文章主要介绍了使用小波模极大值进行图像边缘检测的一种Matlab编程方法。小波分析是一种数学工具，它将信号分解为不同尺度和频率成分，对于图像处理中的边缘检测非常有效。程序分为以下几个步骤： 1. **图像读取与预处理**： 首先，通过`imread`函数读取一张名为"woman.bmp"的图像，并将其转换为灰度图像。接着，对图像进行二值化处理，确保后续处理的准确性。 2. **小波基函数设计**： 使用二维离散小波变换（DWT）中的Haar小波基，通过循环计算出水平方向(`phi_x`)和垂直方向(`phi_y`)的小波函数。这些函数是正交的，且通过归一化确保其能量集中。 3. **图像卷积和边缘检测**： 通过`conv2`函数分别对原始图像与水平和垂直小波函数进行卷积，得到一阶导数的横断分量(`Gx`)和纵断分量(`Gy`)，它们分别代表图像在两个方向上的变化率。然后计算它们的平方和，得到梯度幅值(`Grads`)，表示边缘强度。 4. **边缘角度计算**： 对于每个像素点，如果梯度幅值非零，计算梯度向量的极角(`p`)。根据极角值调整边缘方向，将角度限制在0到360度范围内。对于梯度接近零的情况，标记为90度或270度的边缘。 5. **边缘位置确定**： 通过一个双重循环遍历图像，根据计算出的角度数组`angle_array`，确定每个像素是否属于边缘，并将其存储在`edge_array`中。 6. **边缘跟踪与图像分割**： 文档中提到的这部分内容没有在提供的部分内容中详细列出，可能包括使用边缘信息进行连续边缘跟踪，或者进一步执行图像分割操作，但具体实现依赖于后续的算法或自定义逻辑。 这段程序是基于小波变换的边缘检测方法，用于提取图像中的边缘信息，是图像处理领域常用的技术之一。通过这种技术，可以有效地增强图像特征，便于后续的图像分析、特征提取或物体识别等任务。