C++实现中缀表达式求值及合法性检查

资源摘要信息:"中缀表达式求值(C++ 含合法性检查，多位数，浮点数）" 知识点概述: 本资源主要讲述如何使用C++编程语言实现一个能够求值的中缀表达式计算器，并且包含对表达式合法性进行检查的功能。中缀表达式是数学和计算机科学中常用的表达式形式，例如 "3 + 4 * 2"。在中缀表达式中，操作符位于与之相关的操作数的中间。本资源的内容将覆盖以下几个主要知识点： 1. 中缀表达式的定义及其求值原理。 2. 表达式合法性检查的必要性与方法。 3. 如何处理多位整数和浮点数。 4. C++编程语言实现中缀表达式求值的具体算法。 详细知识点: 1. 中缀表达式的定义: 中缀表达式是常见的一种算术或逻辑公式的表现形式，其中运算符位于相关操作数的中间。例如，在表达式 "A + B" 中，"+" 就是一个位于操作数A和B中间的运算符。中缀表达式在编写和阅读时比较直观，但需要使用特定的算法来解决运算符的优先级和括号的问题。 2. 表达式合法性检查: 在求值之前，需要对输入的中缀表达式进行合法性检查，以确保表达式符合预期格式，可以正确计算。合法性检查通常包括以下几个方面： - 括号匹配检查：确保所有开括号都有相应的闭括号。 - 操作符检查：验证表达式中使用的是合法的操作符，如加、减、乘、除、乘方等。 - 小数点检查：确认小数点的使用是否正确，例如，不允许连续出现小数点或在小数点前没有数字。 - 空格处理：移除无意义的空格，以简化表达式的处理。 3. 多位整数与浮点数处理: 在中缀表达式中，操作数可以是多位整数或浮点数。处理这些数据需要特别注意数的读取和转换。例如，要正确解析 "123.45" 为浮点数，需要区分整数部分和小数部分，并正确地将它们组合成最终的数值。 4. C++实现算法: 使用C++实现一个中缀表达式求值器，需要定义数据结构来存储操作数和操作符，实现一个解析器来分析表达式的结构，以及一个计算器来计算最终结果。可以通过栈这一数据结构来实现，具体步骤如下： - 使用两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于存储操作符。 - 遍历表达式中的每个字符，根据字符的类型（操作数、操作符、括号）执行不同的操作。 - 对于操作数，直接将其推入操作数栈。 - 对于操作符，需要比较其与栈顶操作符的优先级，根据优先级进行相应的栈操作。 - 表达式遍历完成后，按照操作符的优先级依次处理栈中的操作数和操作符，直到所有运算完成。 - 最终，操作数栈顶的元素即为表达式的结果。 5. 多位数和浮点数的具体实现: 在C++中处理多位数和浮点数时，可以使用标准库中的数据类型，如`int`、`long`、`float`、`double`。在读取表达式时，需要根据数字的连续性和是否出现小数点来确定如何解析这些数字。例如，使用`stringstream`类或正则表达式可以辅助解析浮点数。 6. 异常处理和错误提示: 在开发中缀表达式求值器的过程中，需要考虑如何处理各种可能的输入错误，并给出清晰的错误提示。例如，当遇到未匹配的括号或非法字符时，程序应该能够捕获这些异常，并向用户指出错误位置和性质。 通过本资源的学习，读者应该能够掌握在C++中实现一个具备合法性检查的中缀表达式求值器的设计和编程技巧，以及处理多位整数和浮点数的方法。这些知识对于理解和实现表达式求值器以及提高编程能力具有重要意义。