自适应正则化子空间追踪算法：压缩感知信号重建的高效解决方案

本文档深入探讨了一种创新的压缩感知信号重建算法——自适应正则化子空间追踪（Adaptive Regularized Subspace Pursuit，ARSP）。在当前计算机工程与应用领域，压缩感知（Compressed Sensing, CS）作为一种新兴技术，利用信号的稀疏特性，以极低的采样率捕捉并重构信号，显著降低了数据采集和处理的成本。CS的关键组成部分包括信号的稀疏表示、观测矩阵设计和信号重建算法。 ARSP算法的提出是对现有算法的改进，特别是在解决未知信号稀疏度问题上。传统的BP算法虽然测量值需求最少，但计算复杂度较高；而迭代贪婪追踪算法，如MP和OMP，尽管效率较高，但可能在每次迭代中仅选择一个原子，导致精度受限。StOMP和ROMP算法通过增加每次迭代中的支撑集原子，提高了重建速度，但仍存在对测量值依赖较多的问题。 ARSP算法的独特之处在于它结合了自适应思想和正则化技术，能够在不知道信号具体稀疏度的情况下，动态调整支撑集原子的数量。通过引入正则化过程，ARSP能够对支撑集进行二次筛选，确保信号的精确重构。这种方法相较于其他同类算法，如ROMP、SAMP和CoSaMP，具有更高的重建精度，并在保证计算效率的同时，降低了对测量值的需求。 实验结果显示，ARSP算法在实际应用中表现出优越的性能，无论是在信号的精确重构还是在重建速度上，都超越了现有的经典和改进算法。这对于提高信号处理系统的整体性能和效率具有重要意义，特别是在资源有限或对实时性有高要求的应用场景中。 ARSP算法作为一项重要的研究进展，对于优化压缩感知信号重建技术，特别是在信号稀疏度未知情况下的高效重构，提供了新的解决方案，对计算机工程与应用领域的发展具有积极的推动作用。