Java算法编程经典题目：月兔繁殖与素数判定

在本份文档中，包含了三个Java算法编程题目及其对应的答案，涵盖了经典问题、数论算法以及数学趣味性问题的解决。让我们逐一深入探讨每个程序的目的和实现原理。 1. 古典问题 - 菲波那契数列 题目要求模拟一对兔子繁殖的过程，每月兔子对数按照经典的斐波那契数列规则增长。在这个名为`lianxi01`的程序中，定义了两个变量`f1`和`f2`分别表示前两个月的兔子对数，初始值均为1。通过一个for循环，从第三个月开始，每次更新`f2`为当前月的兔子对数，即上个月的`f1`和`f2`之和，而`f1`则更新为上个月的`f2`。这样可以计算出每个月的兔子对数，并输出结果。 2. 素数判断 在`lianxi02`程序中，任务是找出101到200之间的素数。首先，通过计数器`count`记录素数数量。对于每个偶数（除了2），从2到其平方根`sqrt(i)`进行遍历，若能整除，则说明不是素数，`b`标志设置为`false`并跳出循环。若不能整除，则继续检查下一个数，直到找到因子或完成循环。如果`b`保持为`true`，则该数是素数，增加计数并输出。 3. 水仙花数识别 最后一个题目是关于“水仙花数”的计算。`lianxi03`中的程序遍历101到999之间的所有三位数，将每位数的立方相加与原数比较。变量`b1`、`b2`和`b3`分别存储百位、十位和个位数值，通过条件语句判断当前三位数是否满足水仙花数的定义，即各个位上的数字立方和等于该数。如果满足，就打印出该数。 这些程序展示了Java编程中常见的算法应用，包括递归（斐波那契数列）、循环控制（素数检测）以及条件判断（水仙花数）。学习这些题目有助于提升编程技能，理解基础数据结构和算法在实际问题中的解决方案。通过实践这些题目，学生可以更好地掌握循环结构、条件判断以及优化算法效率等核心概念。同时，它们也展示了如何将数学理论转化为实际的计算机程序。