Apollo自动驾驶规划技术解析：曲线平滑与Smoothing Spline

"Apollo 规划技术详解——Motion Planning Environment" 在自动驾驶领域，规划技术是核心组件之一，负责根据车辆的环境感知信息和行为决策来制定安全、合理的行驶路径。本进阶课程主要聚焦于Apollo系统中的规划技术，特别是Motion Planning Environment部分。以下是详细的知识点解析： 1. 曲线光滑度：在SL坐标系下，自动驾驶车辆的行驶轨迹必须具备良好的曲线光滑度，以确保行驶过程中的平稳性和安全性。这不仅要求曲线本身的平滑，而且其曲率变化也需要平滑过渡。 2. 多项式：在路径规划中，可以使用高阶多项式进行插值来近似轨迹。然而，高阶多项式容易导致龙格现象（Runge's phenomenon），即在离散点之间出现剧烈的波动，不适用于平滑处理。 3. 控制点与Bezier Spline曲线：Bezier Spline是一种常用的曲线表示方法，通过一系列控制点定义。不同阶数的Bezier Spline可以生成不同平滑程度的曲线。例如，二阶Bezier Spline能确保曲率平滑，但中间的控制点可能不会被实际曲线所通过。 4. 最短路径与平滑性：最短路径不一定是最佳路径，因为它不一定保证曲线的平滑性。为了实现平滑，可以通过最小化路径的高阶导数来求解，如Smoothing Spline技术，它通过最小化三阶导数来确保曲线在导数空间的连续性。 5. Smoothing Spline：这是一种优化技术，能够在给定边界条件（起点和终点）下找到最优的多项式解决方案，确保平滑性。但在存在障碍物的情况下，单纯使用Smoothing Spline可能无法达到最佳效果。 6. Piecewise Polynomial：当面临复杂的环境约束，如中间有障碍物时，分段多项式（Piecewise Polynomial）成为更好的选择，它可以灵活地适应不同的环境条件，确保路径的可行性和安全性。 Apollo的规划技术在处理曲线平滑、多项式插值、路径优化等问题时，结合了数学上的高级概念，如Bezier Spline、Smoothing Spline和分段多项式，以实现自动驾驶车辆在复杂环境下的高效、安全行驶。这些技术的深入理解和应用是自动驾驶系统开发的关键所在。