超快速排序：交换次数计算详解

超快速排序是一种高效的排序算法，它在快速排序的基础上进行了优化，通过递归地将序列划分为更小的部分，然后合并这些部分来达到排序的目的。在这个题目中，我们需要关注的是超快速排序在对输入序列91054进行排序时所需的最少交换次数，因为交换操作是衡量算法效率的一个重要指标。 首先，理解超快速排序的基本步骤是关键。超快速排序采用分治策略，通常分为以下步骤： 1. **选择基准**：选取序列中的一个元素作为基准（这里没有明确指出，但通常会选择第一个或最后一个元素）。 2. **分区**：将序列分为两部分，一部分所有元素小于或等于基准，另一部分所有元素大于基准。这个过程可能会涉及多次交换，直到找到正确的位置。 3. **递归**：对左右两部分递归应用上述步骤，直至序列足够小，可以直接进行合并。 4. **合并**：当所有子序列都已排序，使用归并操作将它们合并成一个完整的、有序的序列。 对于输入序列91054，超快速排序的过程会首先选择一个基准，比如选取第一个9，然后通过比较和交换操作将其放置在正确的位置。例如，第一次划分可能将序列分为[1,0,5,4]和[9]。接下来，左子序列还会继续被划分和合并，直到所有元素都在正确位置。 **参考答案**代码片段中的`merge`函数展示了合并操作的实现，它维护了一个辅助数组`b`，在合并过程中计算了交换次数（变量`cnt`）。这个函数首先递归地对左右子序列进行排序，然后逐个比较两个子序列的元素，将较小的元素复制到结果数组`b`，同时累加交换次数。最后，`main`函数中调用`merge`函数对输入序列进行排序，并输出所需的交换次数。 在这个特定的输入样例中，`91054`序列经过排序后变成`01459`，可以观察到有六个交换操作（如9与1、5与4、5与1等）。因此，输出样本显示了排序所需的确切交换次数为6。 总结起来，超快速排序在处理输入序列时，通过递归的分区和合并操作来达到排序的目的，其中交换操作的次数是衡量其效率的关键。在给出的样例中，我们看到对于序列91054，超快速排序执行了6次交换操作完成排序。实际应用中，算法的性能取决于序列本身以及选择的基准策略，但这种优化后的排序算法通常在平均情况下具有很高的效率。