掌握数字滤波器：FIR与IIR结构详解

本章主要介绍了数字滤波器的原理，包括FIR和IIR滤波器的基本结构，以及一种特殊的格型滤波器结构。首先，我们从定义和功能入手，解释了数字滤波器是一种由差分方程描述的离散时间系统，其主要任务是对输入信号进行特定的信号处理，改变其频谱特性。工作原理上，滤波器通过傅里叶变换将输入信号与滤波器函数（H(n)）结合，决定了输出信号的特征。 数字滤波器的表示方法主要有两种，即方框图表示法和流程图表示法。在这些表示方法中，核心运算单元包括加法器、单位延时单元和乘常数乘法器。例如，二阶数字滤波器的方框图和流图展示了这些基本单元如何组合成实际的运算结构。滤波器可以根据功能分为低通、带通、高通和带阻等类型，按照实现方式又可分为FIR（有限 impulse response，无记忆滤波器）和IIR（无限 impulse response，有记忆滤波器）。 FIR滤波器因其稳定性好、计算简单而常用，但可能会导致计算量较大；而IIR滤波器具有快速响应和更好的频率响应特性，但可能更容易产生振荡。此外，设计方法方面还涉及到Chebyshev、Butterworth等滤波器设计技术，这些技术关注滤波器的频率响应特性和过渡带宽度。 本章深入剖析了数字滤波器的基本概念、工作原理，以及其实现和分类，这对于理解和设计数字信号处理系统至关重要。通过学习这些内容，读者能够掌握不同类型滤波器的使用场景和优缺点，为进一步的信号处理实践打下坚实基础。