参数不确定系统鲁棒灵敏度设计：Schur补与输出注入策略

本文主要探讨了"参数不确定系统的鲁棒灵敏度设计"这一主题，发表于2001年的《控制与决策》杂志第16卷第5期。作者李连锋和王广雄来自哈尔滨工业大学控制工程系，他们利用Schur补公式深入分析了在存在参数不确定性的系统中，如何有效地设计系统的灵敏度。系统灵敏度是衡量系统性能的重要指标，它反映了系统对于输入变化的敏感程度。 论文指出，与传统的扰动抑制设计不同，鲁棒灵敏度设计更关注的是系统在面对参数变化时，其响应的稳定性特征。解决灵敏度问题的关键步骤并非直接抑制扰动，而是首先解决一个输出注入问题，即通过调整系统的输入来研究其输出变化的响应特性。这种设计方法强调了在系统设计初期就考虑到不确定性因素，避免了后续可能产生的保守性。 多面体不确定性模型作为一种常用的不确定性模型，通过考虑所有可能的不确定边界，可以提供更为精确的系统性能评估。作者利用线性矩阵不等式（LMIs）技术，这是一种强大的数学工具，能够将复杂的系统分析转化为易于处理的数学问题。通过在每个不确定性的顶点处求解LMIs，可以得到满足鲁棒性能要求的控制器设计。 此外，文章提到，尽管早期的研究主要集中在具有范数界限的不确定性处理和H∞控制上，但随着凸优化方法的发展，多面体不确定性模型的引入使得设计者能够寻求更为精确和非保守的解决方案。这种方法不仅适用于理论研究，而且在实际工程应用中展现了显著的优势。 本文通过一个设计实例，进一步验证了所提出的鲁棒灵敏度设计方法的有效性和实用性。这篇论文为参数不确定系统的设计提供了一种新的视角和实用策略，对于提高系统在实际环境中的鲁棒性和适应性具有重要意义。