ACM算法模板集：编程竞赛入门指南

"这是一份由Huang Wei编写的ACM算法模板集，适用于计算机科学与工程领域，特别是ACM程序设计竞赛的训练和集训。这份参考手册包含了丰富的算法模板，包括常用函数、重要公式与定理、大数处理、数论算法、图论算法、几何算法以及专题讨论中的各种数据结构和算法。" 该文档详细介绍了ACM竞赛中常用的各种算法和工具，是初学者和参赛者的重要参考资料。以下是对部分关键知识点的详细说明： 1. **常用函数与STL**：这部分可能涵盖了C++标准库中的基本操作，如输入输出、数组操作以及STL容器（如vector、list、set等）的使用。 2. **重要公式与定理**：包括Fibonacci数、Lucas数、Catalan数、Stirling数（第二类）、Bell数、Stirling近似、倒数和近似、Young tableau、整数划分、错排公式、三角形内切圆半径公式、外接圆半径公式、圆内接四边形面积公式以及基础数论公式，这些都是在解决问题时可能会用到的数学概念。 3. **大数模板**：这部分可能涉及如何处理大整数，包括大整数的运算和存储。 4. **数论算法**：涵盖最大公约数(GCD)、素数判断、素数筛法、模逆元、扩展欧几里得算法、模线性方程和中国剩余定理，这些都是解决数论问题的基本工具。 5. **图论算法**：包括Kruskal和Prim两种最小生成树算法、Bellman-Ford和Dijkstra两种单源最短路径算法、Floyd全源最短路径算法、拓扑排序、网络流算法（如预流、最大流和最小费用最大流），以及最大团和最大二分图匹配算法，这些都是解决图相关问题的关键算法。 6. **几何算法**：包含基本的几何模板，计算球面上两点最短距离以及通过三点求圆心坐标的方法，这些都是几何计算的基础。 7. **专题讨论**：这部分深入探讨了一些特定的数据结构和算法，如树状数组、字典树（Trie）、后缀树、线段树、并查集、二叉堆、逆序数计算（在归并排序中应用）、树状动态规划、欧拉路径、八数码问题、高斯消元法、字符串匹配的KMP算法，以及全排列和全组合的生成方法。 这些算法模板和理论是ACM竞赛中的核心内容，对于提升编程能力、提高解题效率和优化代码具有重要意义。熟悉并掌握这些知识点，可以帮助参赛者在面对复杂问题时迅速找到解决方案。