随机信号处理试题与答案解析

"随机信号处理试卷包含了期中自我测评题目及答案，主要涉及随机过程的分类、平稳性、各态历经性、噪声处理、正态分布、窄带随机过程、马尔可夫过程、功率谱以及随机信号通过线性系统的基本性质等核心概念。" 在随机信号处理领域，这份试卷涵盖了以下几个关键知识点： 1. 随机过程的分类：随机过程可以根据时间和状态的连续性或离散性分为四类，包括连续时间连续状态、连续时间离散状态、离散时间连续状态和离散时间离散状态。 2. 严格平稳随机过程：如果随机过程X(t)的统计特性（如均值和自相关函数）不随时间平移而改变，那么它被称为严格平稳随机过程。 3. 各态历经性：如果一个平稳随机过程的任意有限样本路径完全反映出其统计特性，那么这个过程被称为各态历经。 4. 白噪声通过线性系统：当均匀分布的白噪声经过线性系统，输出通常会服从高斯分布，即正态分布。 5. 窄带正态随机过程：这类过程的相位通常服从均匀分布，而幅度服从瑞利分布。 6. 马尔可夫过程：这类随机过程的特点是，其未来的状态只依赖于当前状态，而不依赖于过去的历史状态。 7. 功率谱与实信号：解析信号的功率谱在负频部分为零，正频部分对应实信号的功率谱，体现了信号的对称性。 8. 相关时间和过程变化：随机过程的相关时间越长，表明其取值变化越慢；相反，相关时间越短，取值变化越快。 9. 平稳随机信号通过线性系统：输入和输出的自相关函数关系遵循柯西-施瓦茨不等式，而输入输出的功率谱之间存在线性变换关系。 10. 随机过程的性质：平稳正态过程的N维分布仅由其均值和自相关函数决定，而均方连续的随机过程的样本函数也通常是连续的。 在判断题部分，提到了随机变量的均值和方差的统计意义，各态历经过程的定义，白噪声通过滤波器后性质的变化，以及平稳正态过程的统计特性等基本概念的运用和理解。这些内容都是随机信号分析与处理课程中的核心知识点，对于理解和应用随机信号处理理论至关重要。