时滞连续系统白噪声H2估计新方法

"观测时滞连续系统的白噪声H2估计" 这篇论文主要关注的是在存在观测时滞的线性连续系统中的输入白噪声最优估计器设计。对于这类系统，估计问题通常更加复杂，因为观测到的信息会由于时滞而有所延迟，这会影响系统的状态估计精度。作者张志钢、张承慧、赵洪国和焉杰提出了一个新的简便有效的方法来解决这个问题。 研究的核心是利用新息重组分析理论和Hilbert空间的正交投影定理。新息重组分析是一种处理信息流的方法，它允许系统动态地更新对新信息的理解，以提高估计的准确性。在这种情况下，通过新息重组，可以将时滞观测转化为无时滞观测的形式，这极大地简化了估计器的设计过程。 论文中提到的关键技术是将含有时滞的观测模型转化为等效的无时滞模型。这一转化使得原本需要解决的复杂偏微分Riccati方程或算子Riccati方程变得不再必要。取而代之，只需要求解两个与原始系统维度相同的微分Riccati方程，就可以得到白噪声的最优估计器。这种方法的优势在于其计算效率高，避免了复杂的数值计算，这对于实时系统尤其有利。 Riccati方程是控制理论中常用的一种工具，用于求解最优控制问题，特别是与LQG（线性二次 Gaussian）控制和 Kalman滤波相关的问题。在这个上下文中，Riccati方程被用来确定估计器的增益矩阵，这个矩阵决定了如何根据当前观测值调整状态估计。 论文的关键词包括“去卷积”、“新息重组”、“Riccati方程”、“时滞系统”和“连续系统”，表明研究涵盖了信号处理、系统控制和估计理论等多个领域。这些关键词揭示了该工作在工程技术和理论研究中的应用背景，特别是在解决实际系统中遇到的时滞问题时。 这篇论文提供了一种创新的解决方案，为处理观测时滞的连续系统提供了新的思路，对于工业控制、通信网络和自动化等领域具有重要的理论和实践意义。通过简化计算流程，该方法有助于优化系统的性能，并且可能被广泛应用于需要实时估计的时滞系统。