Three.js教程：矩阵与向量的实战应用

"Three.js是基于WebGL的JavaScript 3D库，用于在浏览器中创建交互式的3D图形。本文将深入探讨如何在Three.js中有效地使用矩阵和向量，以便进行复杂的3D变换和动画操作。" 在Three.js中，矩阵和向量是至关重要的概念，因为它们在3D图形的运动、旋转和缩放等变换中扮演着核心角色。矩阵是一种数学工具，可以用来表示多个线性变换的组合，如平移、旋转、缩放等。向量则代表了空间中的位置、方向或速度，可以被矩阵操作以应用这些变换。 首先，让我们看看矩阵在Three.js中的应用。Three.js提供了一个名为`THREE.Matrix4`的类，它是一个4x4的浮点数矩阵，通常用于表示三维空间中的变换。例如，当我们创建一个新的`THREE.Mesh`对象时，它会有一个内置的`matrix`属性，该属性默认为身份矩阵，表示没有进行任何变换。我们可以使用`THREE.Matrix4`的各种方法，如`.makeTranslation()`, `.makeRotationX()`, `.makeRotationY()`, `.makeRotationZ()`和`.makeScale()`等，来设置或更新这个矩阵，从而实现对3D对象的位置、旋转和大小的控制。 在上述示例中，我们创建了三个不同的几何体（BoxGeometry, SphereGeometry, CylinderGeometry），并分别赋予它们材质和位置。通过设置`Mesh`对象的`position`属性，我们实现了简单的空间定位。然而，如果要进行更复杂的变换，如绕特定轴旋转或非均匀缩放，就需要使用到矩阵。例如，我们可以使用`.rotateX()`, `.rotateY()`和`.rotateZ()`方法来旋转对象，或者使用`.scale()`方法来缩放对象。 向量在Three.js中同样重要，它由`THREE.Vector3`类表示，包含三个分量（x, y, z）来表示3D空间中的点或方向。在上述代码中，`sphere.position.y += 1`就是使用向量来改变球体的位置。向量还可以用于描述速度、加速度等物理量。Three.js提供了许多向量操作的方法，如`.add()`, `.sub()`, `.multiply()`, `.divide()`, `.normalize()`等，使得我们可以方便地进行向量的加减乘除和归一化操作。 在Three.js中，矩阵和向量常常一起工作。例如，当我们调用`THREE.Object3D`的`.lookAt()`方法时，它会计算从对象位置到目标位置的向量，并使用该向量调整对象的朝向。此外，`.matrixWorld`属性存储了对象相对于全局坐标系的完整变换矩阵，而`.applyMatrix4()`方法允许我们将一个变换矩阵直接应用到对象上。 总结来说，Three.js中的矩阵和向量提供了强大的功能，使得开发者能够轻松处理3D空间中的复杂变换。尽管它们可能看起来有些抽象，但通过Three.js提供的易于使用的API，我们可以忽略其背后的数学细节，专注于创建生动、交互的3D场景。通过实例学习和实践，你会发现矩阵和向量在Three.js中的运用其实并不那么令人望而生畏，而是成为实现创意的有力工具。