1998年：遗传算法优化权值约束最优化问题的十进制编码方法

本文主要探讨了遗传算法在一类特定最优化问题中的应用，发表于1998年4月的《西南师范大学学报（自然科学版）》第23卷第2期。遗传算法作为一种基于自然选择和生物遗传学原理的全局搜索学习方法，自20世纪60年代提出以来，因其适应性强，能够处理单峰或多峰目标函数，且适用于可计算问题的优化，被广泛用于组合优化、函数优化、机器学习、人工智能和神经网络等领域。 作者们针对传统的求解约束优化问题以及常规遗传算法在编码效率上的不足，提出了采用十进制编码的改进遗传算法。这种新型算法专注于解决一类仅包含权值约束的最优化问题，通过有效地控制选择、交叉和变异等遗传算子，能够在保持较高精度的同时，有效地缩短编码长度，提高了解空间的探索效率。 原始模型是一个线性规划问题，目标是最大化函数f(X)，同时确保决策变量X满足一系列非负和单位权值约束。通过引入拉格朗日乘子法，将约束转化为无约束问题，以便于遗传算法的求解。 设计的遗传算法首先设定了一些基本假设，如可行域的定义、适应函数的选择（即目标函数F(X)）、匹配集（P1和P2）的容量限制和误差精度，以及交叉和变异的概率参数。这些参数的选择对于算法性能至关重要，通常交叉概率pc被设置为较高的值，而变异概率Pm则相对较小。 算法的核心步骤包括初始化解群、适应度评估、选择操作、交叉和变异操作，以及新解的替换。通过迭代这一过程，算法逐步逼近最优解，直至达到预设的精度标准或达到最大迭代次数。 这篇文章提供了一个具体的应用实例，展示了如何利用遗传算法的优势解决一类实际问题，并强调了十进制编码在优化约束条件下提高效率的重要性。这对于理解遗传算法的基本原理及其在实际问题中的应用具有一定的参考价值。