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首页MATLAB_PDEtool轴对称场分析教程:泊松方程的柱坐标应用
本篇文章主要介绍了如何利用MATLAB的PDEtool进行轴对称场的分析。MATLAB_PDEtool是一款强大的二维偏微分方程求解工具,特别适用于各种工程领域的数值模拟,包括静电场、静磁场和工频交流电磁场等标准模式。然而,对于轴对称场的求解,这些预设的专业模式并不直接适用,因为轴对称场通常采用柱坐标系表示,而非标准的直角坐标系。 文章的作者,张友鹏和田铭兴,针对这一问题,首先从理论上推导了正交坐标系中的泊松方程,并详细比较了在柱坐标系下轴对称场的数学表达式与直角坐标系中标准椭圆型偏微分方程的关系。通过这种转换,他们建立了两者之间的系数对应关系,使得MATLAB_PDEtool能够适应轴对称场的求解需求。 作者使用MATLAB_PDEtool软件,结合柱坐标系下的轴对称场方程,成功实现了轴对称场的数值模拟。这种方法的有效性通过实际求解的结果得到了验证,证明了该方法在处理这类特殊几何条件下场问题时的实用性。 文章的关键点在于:首先,利用MATLAB的强大功能扩展其应用范围;其次,通过坐标变换理论解决偏微分方程在不同坐标系间的转换问题;最后,实证了在轴对称场分析中的计算精度和效率。 文中还提到了相关的中图分类号和文献标识码,这表明了文章的研究领域和学术认可程度。整个研究过程严谨且实用,对于那些在工程计算中需要处理轴对称场问题的科研人员和工程师来说,这篇文章提供了一个宝贵的参考和指导。 总结起来,本文不仅展示了MATLAB_PDEtool在轴对称场分析中的潜力,也为读者提供了一套完整的理论与实践相结合的方法,对于提高工程计算的精确性和效率具有重要意义。
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摘
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是非常优秀的二维偏微分有限元求解软件#具有像静电场%静磁场和工频交流电磁
场等专业模式#但这些专业模式不能直接用于柱坐标系表示的轴对称场的求解分析& 文章推导出了正交坐标系
中的泊松方程
#并通过柱坐标系中轴对称场的方程形式和直角坐标系中标准二维椭圆型偏微分方程形式的比较#
得到了他们坐标之间%系数之间的对应关系#据此用
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对轴对称场进行 了求解分析#结 果说明
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在电工领域#诸如电机%变压器和电抗器等很多电
磁场问 题 都 可 以 近 似 为 二 维 静 磁 场 问 题 来 求 解 分
析
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是 非 常 优 秀 的 二 维 偏
微分方程有限元求解工具软件&它的可视化友好界面
和强大的数据处理功能#使有限元问题的建模%求解和
后处理都变得相当容易直观#而且具有像静电场%静磁
场和工频交流电磁场等专业模式#使用者在一般情况
下只要具有基本的电磁场和有限元知识就可以了&但
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中的哈 密顿 算子 是基 于 直角
坐标系的#特别是像静电场%静磁场和工频交流电磁场
这些专业模式#是完全针对用直角坐标系表示的平行
收稿日期!
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基金项目!兰州交通大学+青蓝,人才工程基金资助计划资助
作者简介!张友鹏!
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平面场的#所以它不能直接用于用柱坐标系表示的轴
对称平面场的分析计算&但是#坐标系的不同只能体
现在方程形式特别是相关系数的不同#而不能改变问
题的物理本质#所以#通过适当的变换#是应该可以用
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来分析计算用柱坐标系表示的轴
对称场的&本文以静磁场为例#拟就这一问题进行探
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正交曲线坐标系中的泊松方程
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万方数据
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