改进的李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数法研究切换非线性时滞系统绝对指数稳定性

本文探讨了切换非线性时滞系统的绝对指数稳定性，同时考虑了连续时间和离散时间的双重框架。系统中的非线性满足特定的"sector condition"，即在一定区间内，系统的行为可以被控制在可控范围内。作者首先提出了针对连续时间下切换非线性时滞系统的改进型李亚普诺夫-克拉斯诺夫斯基函数，这是一种重要的稳定性分析工具，它通过结合多Lyapunov-Krasovskii函数以及平均停留时间切换策略，来评估系统的稳定性。 文章的关键贡献在于提供了一种更为保守但有效的充分条件，用于确保这类系统在存在时间延迟的情况下依然保持绝对指数稳定。这种稳定性意味着系统的状态不仅会衰减到零，而且衰减速度是指数级别的，即使在不同的工作模式之间切换时也能保持。通过这种方法，研究者能够处理复杂的动态行为，并确保在实际应用中，如网络控制系统、机器人技术或智能设备中，系统的性能不会因为切换和非线性特性而恶化。 研究过程包括构造一个能捕获系统动态特性的Lyapunov-Krasovskii函数，并利用其对系统的线性和非线性部分进行分析。通过细致的数学推导和分析，作者证明了在满足特定参数条件和系统设计的前提下，切换非线性时滞系统能够在切换控制策略下维持绝对指数稳定性。 值得注意的是，该成果发表在《富兰克林学会期刊》上，且经过了多次修订，表明研究者对问题的深入理解和严谨态度。对于从事控制系统设计、自动控制理论或动态系统分析的工程师和研究人员来说，这篇论文提供了一个宝贵的研究基础，可以帮助他们理解和设计更稳定的时滞系统，尤其是在具有多个工作模式和非线性效应的复杂系统中。