MATLAB实战：时域分析与控制系统动态特性探究

实验三利用MATLAB进行时域分析是一个深入学习和实践控制系统动态分析的重要环节。该实验旨在通过MATLAB软件工具箱，让学生掌握一系列关键技能，包括： 1. **系统建模**：学会使用MATLAB中的tf()或zpk()函数构建传递函数，这是进行时域分析的基础。这些函数允许用户定义系统的输入输出关系，从而形成系统的数学模型。 2. **特征根求解**：利用roots()函数计算系统特征多项式的根，也就是系统极点，这对于理解系统稳定性至关重要。特征根的实部决定了系统的暂态响应速度，虚部影响衰减率。 3. **闭环系统设计**：通过damp()函数获取闭环系统的根、阻尼比ζ和自然频率ωn，这三个参数直接影响系统的响应质量和稳定性。它们对于调整系统性能、抑制噪声和确保快速响应都有重要意义。 4. **零极点分布分析**：通过pzmap()函数，可以直观地观察系统零点和极点在s平面的分布，这对于分析系统的稳定性以及设计合理的控制器有着重要作用。零点通常影响系统的幅值响应，极点则决定响应的形状。 5. **时域响应计算**：step()函数用于计算单位阶跃响应，这是衡量系统对突然输入变化反应能力的重要指标。脉冲响应和斜坡响应可以通过impulse()和ramp()函数计算，它们展示了系统对不同输入信号的不同响应特性。 6. **动态性能指标**：通过实验，学生会掌握如何准确读取并分析系统的响应时间、上升时间和峰值时间等动态性能指标，这些指标有助于评估系统的瞬态响应质量。 7. **高阶系统特性**：实验将探讨主导极点（主导系统的动态行为）和偶极子（可能影响响应平稳性）在高阶系统中的作用，帮助学生理解复杂系统的行为。 8. **图形输出与解读**：通过MATLAB绘制的零极点分布图和响应曲线，学生能够学习如何理解和解释这些图形，以及它们在系统分析中的实际应用。 范例部分展示了如何在MATLAB环境中运用这些功能，如创建传递函数、绘制零极点图和计算阶跃响应，这些都是实际工程问题中必备的技能。 本实验通过实际操作，使学生深刻理解了MATLAB在控制系统时域分析中的强大功能，培养了他们解决实际问题的能力，并为进一步深入学习和工程实践打下坚实基础。