C++ TR1 实现随机数生成器

"这篇文档详细介绍了如何在C++中使用TR1库生成随机数，涵盖了从基础的随机数生成到各种特定分布的随机数生成方法，包括柏努利分布、二项分布、指数分布、伽马分布、几何分布、正态分布、泊松分布以及非直接支持的柯西分布、卡方分布和T分布。文中强调了不同分布的参数约定，并提供了头文件和命名空间的相关信息。" 在C++编程中，生成随机数是常见的需求，尤其是在模拟、统计计算和游戏开发等领域。C++ TR1（Technical Report 1）库提供了一套强大的工具来生成各种类型的随机数。首先，要使用TR1库中的随机数功能，需要包含`<random>`头文件，并且所有的类和函数都位于`std::tr1`命名空间内。 核心的随机数生成引擎，也称为"引擎"，是生成随机数的基础。C++ TR1库提供了多种随机数引擎，如在Visual Studio 2008 Feature Pack中支持的`linear_congruential`、`mt19937`（Mersenne Twister）、`ranlux24_base`和`ranlux48_base`等。这些引擎通过不同的算法生成均匀分布的整数，然后这些整数经过转换可以得到各种分布的随机数。 设置种子是随机数生成的关键步骤，因为相同的种子会导致相同的序列。通常使用当前时间作为种子以保证每次运行程序时生成不同的随机数序列。 从均匀分布生成随机数，可以使用`uniform_int_distribution`和`uniform_real_distribution`类，它们分别用于生成整数和实数的均匀分布。对于离散整数分布，可以通过指定分布的最小值和最大值来实现。对于实数，同样可以通过指定范围来生成。 非均匀分布的随机数生成涉及到更复杂的概率分布，如柏努利分布（伯努利试验）、二项分布（多次独立伯努利试验）、指数分布（描述事件发生间隔的时间）、伽马分布（广泛应用于寿命分析）、几何分布（首次成功试验次数）、正态分布（高斯分布，常见于自然现象）和泊松分布（表示单位时间内事件发生的次数）。每个分布都有其特定的参数，例如正态分布的均值和标准差，泊松分布的平均率。 对于TR1库不直接支持的分布，如柯西分布、卡方分布和学生t分布，可以通过数学变换或者其他算法间接生成。例如，柯西分布可以通过两个独立的正态分布相除得到，卡方分布可以通过正态分布的平方和求和获得，而学生t分布可以通过正态分布和卡方分布的组合构造。 C++ TR1库提供了丰富的随机数生成功能，允许开发者根据需要生成各种复杂分布的随机数，从而满足各种应用的需求。理解和熟练运用这些工具，对于进行精确的模拟计算和高效的游戏逻辑设计至关重要。